Tìm x thuộc Z sao cho:
a) (x- 7). (x + 3) < 0
b) Cho S = 1- 3 + 32 - 33 +... + 398 - 399.
Chứng minh rằng S là bội của -20
Các bạn giúp mình nha! Mình cảm ơn nhiều lắm!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 6 2023
a,
S = 1 - 3 + 32 - 33+...+398 - 399
S = 30 - 31 + 32 - 33+...+ 398 - 399
xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 0): 1 + 1 = 100 (số)
100 : 4 = 25
Vậy ta nhóm 4 số hạng liên tiếp của tổng S thành 1 nhóm thì:
S = ( 1 - 3 + 32 - 33) +....+( 396 - 397 + 398 - 399)
S = - 20+...+ 396.(1 - 3 + 32 - 33)
S = - 20 +...+ 396.(-20)
S = -20.( 30 + ...+ 396) (đpcm)
b,
S = 1 - 3 + 32 - 33+...+ 398 - 399
3S = 3 - 32 + 33-...-398 + 399 - 3100
3S + S = - 3100 + 1
4S = - 3100 + 1
S = ( -3100 + 1): 4
S = - ( 3100 - 1) : 4
Vì S là số nguyên nên 3100 - 1 ⋮ 4 ⇒ 3100 : 4 dư 1 (đpcm)
13 tháng 3 2021
S = (1 - 3 + 32 - 33) + 34 . (1 - 3 + 32 - 33) + .... + 396 . (1 - 3 + 32 - 33)
S = (-20) + 34 . (-20) +.... + 396 . (-20)
S = (-20) . (1 + 34 +...+ 396)
\(\Rightarrow\)S \(⋮\) 20
(Ko bt có đúng ko)
*KO CHÉP MẠNG*
SN
1 tháng 2 2017
\(\left(x-7\right).\left(x+3\right)< 0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-7< 0=>x< 0+7=>x< 7\\x+3>0=>x>0-3=>x>-3\end{cases}}\)
=> x thuộc {-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-7>0=>x>0+7=>x>7\\x+3< 0=>x< 0-3=>x< -3\end{cases}}\)
=> x thuộc rỗng
1 tháng 2 2017
(x - 7) . (x + 3) < 0
Trường hợp 1 : x - 7 > 0 và x + 3 < 0
x - 7 > 0 => x > 7
x + 3 < 0 => x < -3
=> 7 < x < -3 (vô lý nên loại)
Trường hợp 2 : x - 7 < 0 và x + 3 > 0
x - 7 < 0 => x < 7
x + 3 > 0 => x > -3
=> -3 < x < 7 (thỏa mãn)
Vậy x thuộc {-2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}
ko biết
1 tháng 11 2021
\(S=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{96}.13=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\)
TD
23 tháng 1 2017
Bài 1: Tìm x
a) x . (x + 3) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=0-3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)
b) (x -1) (x2 - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0+1\\x^2=0+1\left(bỏ\right)\end{cases}}\)
=> x = 1
Bài 2: Tìm x, biết
a) -12(x - 5) + 7(3 - x) = 5
-12x - (-12 . 5) + 7 . 3 - 7x = 5
-12x + 60 + 21 - 7x = 5
-12x - 7x = 5 - 21 - 60
-19x = -76
x = -76 : (-19)
x = 4
YN
17 tháng 2 2020
Bài 1 ( x - 7 ) ( x + 3 ) < 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\) hoăc \(\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\) ( vô lí )
\(\Rightarrow\) - 3 < x < 7
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
Bài 2 n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1
Là 2 bài riêng biệt ak ????
Bài 3 : Tìm a,b. thuộc Z biết ab = 24 ; a + b = -10 ~~~~~ Lát nghĩ
Bài 4 : Tìm các cặp số nguyên có tổng bằng tích ~~~~~ tối lm
Lời giải:
a) \((x-7)(x+3)<0\Leftrightarrow \) \(\left[ \begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x-7>0\\ x+3<0\end{matrix}\right.(1)\\ \left\{\begin{matrix} x-7<0\\ x+3>0\end{matrix}\right.(2)\end {matrix}\right.\)
\((1)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>7\\ x< -3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 7< x< -3\) (vô lý)
\((2)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x< 7\\ x>- 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 7> x> -3\)
Vì \(x\in\mathbb{Z}\Rightarrow x\in\left\{-2; -1; 0; 1; 2;3 ;4;5;6\right\}\)
b)
\(S=3^0-3^1+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)
\(S=(3^0-3^1+3^2-3^3)+(3^4-3^5+3^6-3^7)+...+(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99})\)
\(S=(3^0-3^1+3^2-3^3)+3^4(3^0-3^1+3^2-3^3)+....+3^{96}(3^0-3^1+3^2-3^3)\)
\(S=(1+3^4+3^8+...+3^{96})(3^0-3^1+3^2-3^3)\)
\(S=-20(1+3^4+3^8+...+3^{96})\)
Do đó S là bội của \(-20\)
Ta có đpcm.