Cho tam giác ABC tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC ở D. Trên tia đối tia CA lấy E sao cho CE=CB.
a) CM: CD = EB.
b) Tia phân giác \(\widehat{E}\) cắt đường thẳng CD tại F. Vẽ CK vuông góc EF tại K. CM: CK là tia phân giác \(\widehat{KCF}\)
-Mong mọi người giúp mình bài này!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
31 tháng 3 2016
a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3
C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1
xét 2 tam giác vuông MBD và NCE
B=C1(cmt)
BD=CE(gt)
D1=E=90 độ
suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)
suy ra MD=NE
30 tháng 3 2023
a: Xet ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
=>CA là phân giác củagóc BCD
b: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuông tại F có
CI chung
góc ECI=góc FCI
=>ΔCEI=ΔCFI
=>CE=CF
=>ΔCEF cân tạiC
Xet ΔCDB có CE/CD=CF/CB
nên EF//DB
c: IE=IF
IF<IB
=>IE<IB
13 tháng 4 2019
a ) Xét ∆BAD và ∆CAD
AB = AC ( ∆ABC cân )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
=> ∆ABH = ∆ACH(g.c.g)
8 tháng 4 2022
a: \(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)
c: Xét ΔCAD và ΔCMD có
CA=CM
\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCMD
18 tháng 12 2016
a,b)
c) Vì CD là tia phân giác của \(\widehat{C}\) nên \(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}=\frac{60}{2}=30\)*
Xét ΔACD và ΔMCD, ta có:
CA=CM (gt)
\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}=30\)* (cmt)
Chung cạnh CD
Do đó: ΔACD = ΔMCD (c.g.c)
d) Mk sửa lại đề là cắt xy tại K bạn nhé !!!
Vì AK || DC nên \(\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=30\)* (So le trong)
Xét ΔDAC va ΔKCA, ta có:
\(\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=30\)* (cmt)
Chung cạnh AC
\(\widehat{DAC}=\widehat{KCA}=90\)*
Do đó: ΔDAC = ΔKCA (g.c.g)
=> AK=CD (2 cạnh tương ứng).
e) Trong ΔAKC có: \(\widehat{CAK}+\widehat{AKC}+\widehat{KCA}=180\)*
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180-\left(\widehat{CAK}+\widehat{KCA}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180-\left(30+90\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=60\)* 
12 tháng 7 2016
a) Tứ giác BHKC là hình bình hành vì có hai đường chéo BK và CH cắt nhau tại điểm A là trung điểm của mỗi đường.
b) Tứ giác AHIK là hình bình hành nên AK // IH và AK = IH suy ra AB // IH và AB = IH.
Tứ giác ABIH là hình bình hành, do đó IA // HB.
AM là đường trung bình của tam giác BHC, suy ra MB = MC.
c) Tứ giác DEKH là hình thang vì có HK // DE.
Hình thang DEKH là hình thang cân
.............................
T
11 tháng 7 2019
#)Giải : (tiếp hơi chậm nhưng k sao :v)
a)Xét \(\Delta DMB\) và \(\Delta ENC\)có :
\(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}=90^o\left(gt\right)\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{ACB}\)(\(\Delta ABC\) cân tại A)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{NCE}\)
\(\Rightarrow\Delta DMB=\Delta ENC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow DM=EN\)(cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
b)Ta có : \(MD\perp BC\) và \(NE\perp BC\)
\(\Rightarrow MD//NE\)
\(\Rightarrow\widehat{DMI}=\widehat{INE}\)(cặp góc so le trong bằng nhau)
Xét \(\Delta IMD\) và \(\Delta INE\) có :
\(\widehat{DMI}=\widehat{INE}\left(cmt\right)\)
\(DM=EN\)(cm câu a))
\(\widehat{MDI}=\widehat{NEI}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IMD=\Delta INE\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow IM=IN\)(cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\)I là trung điểm của MN
\(\Rightarrowđpcm\)
11 tháng 7 2019
a) Xét tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\) ( đối đỉnh)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\) hay \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
Xét tam giác vuông MBD và tam giác vuông NCE có:
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)( chứng minh trên)
CE=BD
=> Tam giác MBD= tam giác NCE
=> DM=EN
b) Gọi I là giao điểm của MN và BC
Xét tam giác vuông DMI và tam giác vuông ENI có:
DM=EN ( theo câu a)
\(\widehat{MID}=\widehat{NIE}\) ( đối đỉnh)
=> Tam giác DMI= Tam giác ENI
=> MI=NI
=> I là trung điểm MN
Vậy đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN