Cho tam giác ABC, có AB = AC = 5cm ; BC = 6cm. Kẻ BH vuông góc với AC (H \(\in\) AC) và CK vuông góc với AB (K \(\in\) AB) a) Chứng minh rằng: BH = CK và so sánh góc ABH với góc ACK b) Lấy M là trung điểm của BC. Tính AM c)...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, có AB = AC = 5cm ; BC = 6cm. Kẻ BH vuông góc với AC (H \(\in\) AC) và CK vuông góc với AB (K \(\in\) AB) a) Chứng minh rằng: BH = CK và so sánh góc ABH với góc ACK b) Lấy M là trung điểm của BC. Tính AM c) Gọi giao điểm của BH và CK là D. Chứng minh A, D, M thẳng hàng
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
SUy ra: BH=CK
b: M là trung điểm cua BC nên MB=MC=3cm
=>AM=4cm
c: Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
nên ΔDBC cân tại D
=>D nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,D,M thẳng hàng