Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Gọi O,D lần lượt là trung điểm của BC và ACa/CM \(\Delta ABC~\Delta DOC\)(đã làm)b/Đường thẳng vuông góc với OA tại A cắt OD tại H. CM OA2=OD.OH(đã làm)c/Cho E là điểm d...

G

gấukoala

4 tháng 9 2021 - olm

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Gọi O,D lần lượt là trung điểm của BC và ACa/CM \(\Delta ABC~\Delta DOC\)(đã làm)b/Đường thẳng vuông góc với OA tại A cắt OD tại H. CM OA2=OD.OH(đã làm)c/Cho E là điểm di động trên đoạn thẳng AC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OE tại F. CM...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

QA

Quỳnh Anh

26 tháng 4 2021 - olm

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm E ( E không trùng với các điểm A, C). Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại F và đường thẳng d cắt BA tại K.a, Cm: \(\Delta CEF~\Delta CAB\)b, Cm: BA.BK = BF.BCc, Cm: góc BAF = góc BCKd, Gọi M là trung điểm của CK, qua B kẻ đường vuông góc với BM cắt các tia CA và KF lần lượt tại P và Q.Cm: BQ =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

4

PT

Phạm Thành Đông

26 tháng 4 2021

a) Xét \(\Delta CEF\)và \(\Delta CAB\)có:

\(\widehat{CFE}=\widehat{CBA}\left(=90^0\right)\).

\(\widehat{BCA}\)chung.

\(\Rightarrow\Delta CEF~\Delta CAB\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).

Đúng(0)

PT

Phạm Thành Đông

26 tháng 4 2021

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta FBK\)có:

\(\widehat{KBC}\)chung.

\(\widehat{BAC}=\widehat{BFK}\left(=90^0\right)\).

\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta FBK\left(g.g\right)\).

\(\Rightarrow\frac{BA}{BF}=\frac{BC}{BK}\)(tỉ số đồng dạng).

\(\Rightarrow BA.BK=BF.BC\)(điều phải chứng minh).

Đúng(0)

PH

Phan Hải Đăng

25 tháng 1 2019 - olm

Cho\(\Delta ABC\)vuông cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho BM=CN gọi O là giao điểm của BN và CM. Tại A và M vẽ các đường thẳng vuông góc với BN cắt BC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: D là trung điểm của CE

#Toán lớp 7

0

AT

Ánh Tuyết

19 tháng 5 2018 - olm

cho\(\Delta ABM\) nhọn nội tiếp đường tròn O1 , trên tia đối cảu tia MB lấy điểm C sao cho AM là phân giác của\(\widehat{BAC}\), Gọi O2 là đường tròn ngoại tiếp \(\Delta AMC\).a) CM \(\Delta AO_1O_2~\Delta ABC\)b) Gọi O là trung điểm của O1O2 và I là trung điểm của BC. CM \(\Delta AOI\)cânc) Đường thẳng vuông góc với AM tại A tương ứng cắt các đường tròn (O1), (O2) tại D,E( D và E khác A). Đường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

28 tháng 7 2019

a) Có ^AO₁O₂ = ^AO₁M/2 = 1/2.Sđ(AM của (O₁) = ^ABM = ^ABC. Tương tự ^AO₂O₁ = ^ACB

Suy ra \(\Delta\)AO₁O₂ ~ \(\Delta\)ABC (g.g) (đpcm).

b) Từ câu a ta có \(\Delta\)AO₁O₂ ~ \(\Delta\)ABC. Hai tam giác này có đường trung tuyến tương ứng AO,AI

Khi đó \(\Delta\)AOO₁ ~ \(\Delta\)AIB (c.g.c) => \(\frac{AO}{AO_1}=\frac{AI}{AB}\). Đồng thời ^OAI = ^O₁AB

=> \(\Delta\)AOI ~ \(\Delta\)AO₁B (c.g.c). Mà \(\Delta\)AO₁B cân tại O₁ nên \(\Delta\)AOI cân tại O (đpcm).

c) Xét đường tròn (O₁): ^DAM nội tiếp, ^DAM = 90⁰ => DM là đường kính của (O₁)

=> ^DBM = 90⁰ => DB vuông góc với BC. Tương tự EC vuông góc với BC

Do vậy BD // MN // CE. Bằng hệ quả ĐL Thales, dễ suy ra \(\frac{ND}{NE}=\frac{MB}{MC}\)(1)

Áp dụng ĐL đường phân giác trong tam giác ta có \(\frac{MB}{MC}=\frac{AB}{AC}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{ND}{NE}=\frac{AB}{AC}\)=> ND.AC = NE.AB (đpcm).

Đúng(0)

LT

Lê Thu Trang

15 tháng 3 2020

Cho △ABC vuông tại A. Gọi O,D lần lượt là trung điểm của BC và AC

a) Chứng minh: △ABC ~ △DOC

b) Đường thẳng vuông góc với OA tại A cắt tia OD tại H. Chứng minh: OA²= OD.OH

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Hoàng

15 tháng 3 2020

a, Ta có : O là trung điểm BC

D là trung điểm AC

=> OD là đường trung bình \(\Delta ABC\)

=> OD//AB và \(OD=\frac{1}{2}AB\)

Mà \(AB\perp AC\) => \(OD\perp AC\)

=> \(\widehat{ODC}=90^o\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DOC\) có :

\(\widehat{C}:chung\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{ODC}=90^o\)

=> \(\Delta ABC\sim\Delta DOC\left(g.g\right)\)

b, Xét \(\Delta AOH\) và \(\Delta DOA\) có :

\(\widehat{O}:chung\)

\(\widehat{OAH}=\widehat{ODA}=90^o\)

=> \(\Delta AOH\sim\Delta DOA\left(g.g\right)\)

=> \(\frac{OA}{OD}=\frac{OH}{OA}\) => \(OA^2=OD.OH\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Tân Bảo

14 tháng 10 2021

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A.Gọi D là một điểm bất kỳ trên cạnh BC,Kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC tại E và F

A) CM: AEDF là hình chữ nhật

B) gọi O là trung điểm AD.CM:O,E,F thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

NT

nguyen thi linh

8 tháng 3 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa A bờ là BC, kẻ các tia Bx, Cy vuông góc vs BC. Gọi M là điểm thuộc BC. Đường vuông góc Am tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại D và Ea; tìm trực tâm của \(\Delta ABC\)b; cm: \(\Delta ABM=\Delta ACE\)c; cm: điểm A cách đều 3 đỉnh \(\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

LT

Lê Thành Đạt

10 tháng 3 2017 - olm

Cho \(\Delta ABC\). Từ A, kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của AC và BC. Chứng minh đường thẳng EF cắt đoạn thẳng AD tại trung điểm của đoạn thẳng đó.

#Toán lớp 7

0

VN

Vân Nguyễn Thị

18 tháng 1 2022

Cho \(\Delta\)\(ABC\) vuông cân tại \(A\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(BC\)a) CM: \(\Delta\)\(ABD\) và \(\Delta\)\(ACD\) là tam giác vuông cânb) CM: \(DA=DB=DC\)Giúp với, ko cần vẽ hình (chỉ cần làm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 1 2022

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là đường cao

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD=BD=CD=BC/2

=>ΔABD vuông cân tại D và ΔACD vuông cân tại D

b: DA=DB=DC=BC/2(đã chứng minh)

Đúng(2)

DT

Đào Tùng Dương

18 tháng 1 2022

gt

ΔABC ; AB = AC ; góc A = 90^o. D thuộc BC ; BD = CD .

kl

a) ΔABD và ΔACD là tam giác vuông cân .

b) DA = DB = DC

Câu a mk ko nhớ cách làm

b) Do ΔABC vuông cân

=> B = C = \(\dfrac{90}{2}=45^o\) ; AB = AC .

D là trung điểm BC => AD là đường trung tuyến của ΔABC .

=> AD = \(\dfrac{1}{2}BC\)

=> AD = DB = DC

Đúng(1)

JC

J Cũng ĐC

26 tháng 11 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC

a) CM: \(\Delta AKB=\Delta AKC\)và AK vuông goác với BC

b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M, Gọi N là trung điểm của CM.

Chứng minh: CM // AK ; KN=1/2 BM

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP