Tìm MIN
P=(x-2y)^2+(y-2015)^2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
T
22 tháng 7 2016
a Tách \(M=2+\frac{4xy}{x^2+2xy+y^2}=2+\frac{4xy}{\left(x+y\right)^2}\le2+1=3\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y và x+y=2015 <=>x=y=2015/2
b,:\(N\ge\frac{\left(1+\frac{2015}{x}+1+\frac{2015}{y}\right)^2}{2}=\frac{\left(2+2015\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\right)^2}{2}\)
áp dunngj svac =>\(N\ge\frac{\left(2+2015\left(\frac{\left(1+1\right)^2}{x+y}\right)\right)^2}{2}=\frac{\left(2+\frac{2015.4}{2015}\right)^2}{2}=18\)
dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y và x+y=2015 <=>x=y=2015/2
LN
1
NT
29 tháng 4 2016
theo gt
11x+6y+2015=0
x-y+3=0=>x=y-3
thay vô biến đổi chút là ra
24 tháng 7 2018
Ta co :
\(B=y^2-2y\left(1-y\right)+1-2y+y^2+y^2-8y+16+x^2+2x+1+2002\)
B=\(\left(y-1+y\right)^2+\left(y-4\right)^2+(x+1)^2+2002\)
Vi \(\left(2y-1\right)^2;\left(y-4\right)^2;\left(x+1\right)^2\) luon lon hon hoac bang 0 nen
ta co : minB=2002
27 tháng 12 2018
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-y+3\right|\ge0\\\left(2y-3\right)^{2016}\ge0\end{cases}\Rightarrow VT\ge0}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y+3=0\\2y-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y+3=0\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy ..........
KH
1
12 tháng 2 2018
Vì |x-y+3| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y
2015(2y-3)2016 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y
=> |x-y+3|=0 và 2015(2y-3)2016=0
<=> x-y+3=0 và 2y-3=0
<=>x-y+3=0 và y=3/2
Thay vào bạn sẽ tìm đc x
Nhớ k mk nha
TD
0
Với \(\forall x;y\) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2\ge0\\\left(y-2015\right)^{2016}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-2015\right)^{2016}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi vào chỉ khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=0\\\left(y-2015\right)^{2016}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y-2015=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2015}{2}\\y=2015\end{matrix}\right.\)
Vậy \(P_{Min}=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2015}{2}\\y=2015\end{matrix}\right.\)