Chứng tỏ rằng số có dạng abba có B(11)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
26 tháng 9 2018
abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b
= 11(91a + 10b) ⋮ 11.
PT
1
CM
2 tháng 1 2020
Ta có: aaa = 100.a + 10.a + a = (100 + 10 + 1).a = 111.a = 3.37.a ⋮ 37 (điều phải chứng minh)
TD
0
HT
1
HT
2
15 tháng 10 2015
Ta có ababab = 10101 x ab mà 10101 chia hết cho 1443 (10101=1443 x 70) nên 1443 là ước của số có dạng ababab.
15 tháng 10 2015
ababab = 10101 . ab = 1443 . 7 .ab nên 1443 là ước của số có dạng ababab
7 tháng 8 2023
a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)
b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)
Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)
c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1
+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
7 tháng 8 2023
a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)
mà \(111=37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
NP
1
14 tháng 11 2019
TL :
aaa = a . 111
Ta có :
111 = 3 . 37
=> aaa = a . 111 = a . 3 . 37
=> aaa luôn chi hết cho 37
Vậy số có dạng aaa luôn chia hết cho 37
PT
1
TN
26 tháng 3 2016
Gọi ƯC(a+1;3a+4)=d(d thuộc Z; d khác 0)
=> a+1 chia hết cho d => 3(a+1) chia hết cho d => 3a+3 chia hết cho d
và 3a+4 chia hết cho d
Suy ra (3a+4)-(3a+3) chia hết cho d
=> 3a+4-31-3 chia hết cho d
=>(3a-3a)+(4-3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d=-1
=> ƯC(a+1;3a+4)= cộng trừ 1
Vậy a+1/3a+4 là phân số tối giản
Nếu bạn hiểu thì k cho mình nha :))
Ta có: abba = a.1000 + b.100 + b.10 + a
= a.1001 + b.110
Vì 1001 chia hết cho 11 nên a.1001 chia hết cho 11
Vì 110 chia hết cho 11 nên b.110 chia hết cho 11
Vậy abba có B(11)