Cho ân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D , trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AD =AE.
a) Chứng minh DE // BC
b) Chứng minh BE = CD
c)CHứng minh \(\Delta BED=\Delta CDE\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2022
tham khảo
a) Vì tam giác ABc cân nên :
góc B = góc C
Lại vì AE=Ad => tam giác AED cần
=> Góc E = góc D
Ta có:
góc E + góc D+ góc EAD = Góc B + góc C+ góc BAC(=180 độ)
mà góc EAD = góc BAC ( đói đỉnh)
=> góc E + góc D = góc B+ góc C
mặt khác :góc B = góc C , Góc E = góc D
=> Góc E= góc C mà 2 góc này ơ vị trí so le trong nên :ED// BC ( đpcm)
16 tháng 1 2022
\(\text{Hình bạn tự vẽ nhoa!}\)
\(\text{a)}\Delta ABC\text{ cân tại }A:\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\text{Vì }AD=AE\)
\(\Rightarrow\Delta AED\text{ cân tại A}:\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{D}\)
\(\text{Ta có:}\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BAC}=\widehat{E}+\widehat{D}+\widehat{EAD}=180^0\)
\(\text{mà }\widehat{EAD}\text{ và }\widehat{BAC}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\widehat{E}+\widehat{D}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{C}\)
\(\text{mà chúng so le trong}\)
\(\Rightarrow ED=BC\)
\(\text{b)Xét }\Delta EAB\text{ và }\Delta DAC\text{ có:}\)
\(AE=AD\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{CAD}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta DAC\left(c.g.c\right)\)
\(BE=CD\text{(2 cạnh tương ứng)}\)
\(\text{c)Ta có:}\Delta EAB=\Delta DAC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\)
\(\text{mà }\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}+\widehat{AED}=\widehat{ADC}+\widehat{ADE}\)
\(\text{Xét }\Delta BED\text{ và }\Delta CDE\text{ có:}\)
\(BE=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BED}=\widehat{CDE}\left(cmt\right)\)
\(ED\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta BED=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)
7 tháng 1 2020
a) Vì tam giác ABc cân nên :
góc B = góc C
Lại vì AE=Ad => tam giác AED cần
=> Góc E = góc D
Ta có:
góc E + góc D+ góc EAD = Góc B + góc C+ góc BAC(=180 độ)
mà góc EAD = góc BAC ( đói đỉnh)
=> góc E + góc D = góc B+ góc C
mặt khác :góc B = góc C , Góc E = góc D
=> Góc E= góc C mà 2 góc này ơ vị trí so le trong nên :ED// BC ( đpcm)
7 tháng 1 2020
b )Xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AE= AD ( gt )
AB=AC ( cmt)
Góc EAB= góc CAD ( đói đỉnh)
=> tam giacs EAB = tam giác DAC(c.g.c)
=> EB=CD( 2 cạnh tương ứng ( đpcm)
10 tháng 7 2019
Tham khảo :
Câu hỏi của nguyen thi thom - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Học tốt!!!
KN
10 tháng 7 2019
Câu hỏi của Chi Chi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo tại link trên.
KN
10 tháng 7 2019
a) Xét \(\Delta EAB\)và \(\Delta DAC\)có:
\(AE=AD\)(gt)
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)(đối đỉnh)
\(AB=AC\)(Do tam giác ABC cân tại A)
Suy ra \(\Delta EAB=\Delta DAC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BE=CD\)(hai cạnh tương ứng)
a: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
=>DE//BC
b: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
Suy ra: BE=CD
c: Xét ΔBED và ΔCDE có
BE=CD
ED chung
BD=CE
Do đó: ΔBED=ΔCDE