cho hình bình hành abcd và tam giác scd nằm trong 2 mặt phẳng khác nhau gọi i là trung điểmcủa sd và k thuộc sc sao cho sk/sc = 1/3 mặt phẳng p đi qua ik và song song vs ac cắt mặt abcd theo 1 giao tuyến
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
23 tháng 6 2016
Câu 1:
a) Trong (SCD) kéo dài SM cắt CD tại N, Chứng minh N thuộc (SBM)
b) (SBM) ≡ (SBN). Giao tuyến cần tìm là SO
c) Trong (SBN) ta có MB giao SO tại I
d) Trong (ABCD) , ta có AB giao CD tại K, Trong (SCD), ta có KQ giao SC tại P
Từ đó suy ra được giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM) là KQ
PN
23 tháng 6 2016
Câu 2:
a) Trong (ABCD) gọi M = AE ∩ DC => M ∈ AE, AE ⊂ ( C'AE) => M ∈ ( C'AE). Mà M ∈ CD => M = DC ∩ (C'AE)
b) Chứng minh M ∈ (SDC), trong (SDC) : MC' ∩ SD = F. Chứng minh thiết diện là AEC'F
Câu 3:
a) Chứng minh E, N là hai điểm chung của mặt phẳng (PMN) và (BCD)
b) EN ∩ BC = Q. Chứng minh Q là điểm cần tìm
Câu 4:
a) Chứng minh I, K là hai điểm chung của (BIC) và (AKD)
b) Gọi P = CI ∩ DN và Q = BI ∩ DM, chứng minh PQ là giao tuyến cần tìm
Câu 5:
a) Trong mặt phẳng (α) vì AB và CD không song song nên AB ∩ DC = E
=> E ∈ DC, mà DC ⊂ (SDC)
=> E ∈ ( SDC). Trong (SDC) đường thẳng ME cắt SD tại N
=> N ∈ ME mà ME ⊂ (MAB)
=> N ∈ ( MAB). Lại có N ∈ SD => N = SD ∩ (MAB)
b) O là giao điểm của AC và BD => O thộc AC và BD, mà AC ⊂ ( SAC)
=> O ∈( SAC), BD ⊂ (SBD) , O ∈ (SBD)
=> O là một điểm chung của (SAC) và (SBD), mặt khác S cũng là điểm chung của (SAC) và (SBD) => (SAC) ∩ (SBD) = SO
Trong mặt phẳng (AEN) gọi I = AM ∩ BN thì I thuộc AM và I thuộc BN
Mà AM ⊂ (SAC) => I ∈ (SAC), BN ⊂ ( SBD) => I ∈ (SBD). Như vậy I là điểm chung của (SAC) và (SBD) nên I thuộc giao tuyến SO của (SAC) và (SBD) tức là S, I, O thẳng hàng hay SO, AM, BN đồng quy
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 6 2021
Chắc là mp (P) đi qua A'
Đặt \(V_{SABCD}=V\)
Theo định lý Talet: \(\dfrac{SA'}{SA}=\dfrac{SB'}{SB}=\dfrac{SC'}{SC}=\dfrac{SD'}{SD}=\dfrac{3}{4}\)
Ta có: \(\dfrac{V_{SA'B'C'D'}}{V_{SABCD}}=\dfrac{2V_{SA'B'C'}}{2V_{SABC}}=\dfrac{V_{SA'B'C'}}{V_{SABC}}=\dfrac{SA'}{SA}.\dfrac{SB'}{SB}.\dfrac{SC'}{SC}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{4}=\dfrac{27}{64}\)
Tỉ số thể tích 2 phần (phần trên chia phần dưới) là: \(\dfrac{27}{64}:\left(1-\dfrac{27}{64}\right)=\dfrac{27}{37}\)
CM
7 tháng 12 2018
a) Chứng minh B 1 , C 1 , D 1 lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD
Ta có:
⇒ A 1 B 1 là đường trung bình của tam giác SAB.
⇒ B 1 là trung điểm của SB (đpcm)
*Chứng minh tương tự ta cũng được:
• C 1 là trung điểm của SC.
• D 1 là trung điểm của SD.
b) Chứng minh B 1 B 2 = B 2 B , C 1 C 2 = C 2 C , D 1 D 2 = D 2 D .
⇒ A 2 B 2 là đường trung bình của hình thang A 1 B 1 B A
⇒ B 2 là trung điểm của B 1 B
⇒ B 1 B 2 = B 2 B (đpcm)
*Chứng minh tương tự ta cũng được:
• C 2 là trung điểm của C 1 C 2 ⇒ C 1 C 2 = C 2 C
• D 2 là trung điểm của D 1 D 2 ⇒ D 1 D 2 = D 2 D .
c) Các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD, đó là : A 1 B 1 C 1 D 1 . A B C D v à A 2 B 2 C 2 D 2 . A B C D
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Xét tam giác HAC ta có: GH = 2GA, HK = 2KC suy ra GK // AC hay GK // (ABCD).
b) (MNEF) // (ABCD) do đó MN // AB, NE // BC, EF // CD, MF // AD
Lại có AB // CD, AD // BC suy ra MN // EF, MF // NE.
Suy ra, tứ giác MNEF là hình bình hành.
CM
22 tháng 10 2019
a) + Trong mp(ABCD), AB cắt CD tại E.
E ∈ AB ⊂ (MAB) ⇒ E ∈ (MAB) ⇒ ME ⊂ (MAB)
E ∈ CD ⊂ (SCD) ⇒ E ∈ (SCD)
Mà M ∈ SC ⊂ (SCD)
⇒ ME ⊂ (SCD).
+ Trong mp(SCD), EM cắt SD tại N.
Ta có:
N ∈ SD
N ∈ EM ⊂ mp(MAB)
Vậy N = SD ∩ mp(MAB)
b) Chứng minh SO, MA, BN đồng quy:
+ Trong mặt phẳng (SAC) : SO và AM cắt nhau.
+ trong mp(MAB) : MA và BN cắt nhau
+ trong mp(SBD) : SO và BN cắt nhau.
+ Qua AM và BN xác định được duy nhất (MAB), mà SO không nằm trong mặt phẳng (MAB) nên AM; BN; SO không đồng phẳng.
Vậy SO, MA, BN đồng quy.