Cho A=\(\dfrac{2020-n}{2012-n}\).Hãy tìm các số tự nhiên n để A là số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 3 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)
\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\dfrac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)
27 tháng 3 2021
ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2 Để B là STN thì 4n+10⋮n+2 4n+8+2⋮n+2 4n+8⋮n+2 ⇒2⋮n+2 n+2∈Ư(2) Ư(2)={1;2} Vậy n=0
N
2
6 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(n\in N\)
Để A là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n+7⋮n+2\\\dfrac{n+7}{n+2}>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(n+5+2⋮n+2\)
=>\(n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=3
7 tháng 11 2023
Để A là số tự nhiên thì n+7⋮n+2
=> (n+2)+5⋮n+2. Vì n+2⋮n+2 nên 5⋮n+2
=> n + 2 ∈ Ư(5)∈{-5;-1;1;5} => n∈{-7;-3;-1;3}
Mà n phải là số tự nhiên nên n = 3
DA
0
28 tháng 9 2020
a}n,n+1,n+2
b]n-1,n,n+1
9]
A=[11,12,13,14,........................................................,997,998,999
B=(1,3,5,7,9,...................................................................................,999]
C=[0,2,4,6,8,..........................................................,2014]
6 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{n+2}{3}\) là số tự nhiên khi
\(n+2⋮3\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1\right\}\left(n\in Z\right)\)
b) \(\dfrac{7}{n-1}\) là số tự nhiên khi
\(7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7n-7\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow7n-7n+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\Rightarrow\Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\left(n\in Z\right)\)
c) \(\dfrac{n+1}{n-1}\) là sô tự nhiên khi
\(n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+1-\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+1-n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\left(n\in Z\right)\)
Để \(\dfrac{2020-n}{2012-n}\) là số tự nhiên
⇒ (2020 - n) ⋮ (2012 - n)
⇒ (8 + 2012 - n) ⋮ (2012 - n)
⇒ 8 ⋮ (2012 - n)
⇒ (2012 - n) ϵ Ư(8)
⇒ (2012 - n) ∈ {\(\pm\)1; \(\pm\)2; \(\pm\)4; \(\pm\)8}
Ta có bảng
2012 - n
1
-1
2
-2
4
-4
8
-8
n
2011
2013
2010
2014
2008
2016
2004
2020
Nếu n = 2011 ⇒ A = 9 ∈ N (chọn)
Nếu n = 2013 ⇒ A = -7 ∉ N (loại)
Nếu n = 2010 ⇒ A = 5 ∈ N (chọn)
Nếu n = 2014 ⇒ A = -3 ∉ N (loại)
Nếu n = 2008 ⇒ A = 3 ∈ N (chọn)
Nếu n = 2016 ⇒ A = -1 ∉ N (loại)
Nếu n = 2004 ⇒ A = 2 ∈ N (chọn)
Nếu n = 2020 ⇒ A = 0 ∈ N (chọn)
Vậy A là số tự nhiên
khi n ∈ {2011; 2010; 2008; 2004; 2020}
Sai thì thôi nha!!
đang ở trong trang Ngữ Văn sao lại có cả Toán ở đây ????