Tìm minB bt B=\(\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2024
Em kiểm tra lại đề, mẫu số của phân số đầu tiên chắc chắn bị sai
28 tháng 8 2022
Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{x-4}{4-\sqrt{x}}\)
a: \(P=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{4-\sqrt{x}}=\dfrac{2x}{4-\sqrt{x}}\)
b: Để P>3 thì P-3>0
\(\Leftrightarrow-\dfrac{2x}{\sqrt{x}-4}-3>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x-3\sqrt{x}+12}{\sqrt{x}-4}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\sqrt{x}-12}{\sqrt{x}-4}< 0\)
=>12/5<căn x<4
=>144/25<x<16
NL
1
14 tháng 6 2022
Để B là số nguyên thì \(x-9+25⋮\sqrt{x}+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{5;25\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;484\right\}\)
29 tháng 6 2021
`2sqrt{36x-36}-1/3sqrt{9x-9}-4sqrt{4x-4}+sqrt{x-1}=16`
`ĐK:x>=1`
`pt<=>2sqrt{36(x-1)}-1/3sqrt{9(x-1)}-4sqrt{4(x-1)}+sqrt{x-1}=16`
`<=>12sqrt{x-1}-sqrt{x-1}-8sqrt{x-1}+sqrt{x-1}=16`
`<=>4sqrt{x-1}=16`
`<=>sqrt{x-1}=4`
`<=>x-1=16`
`<=>x=17(tmđk)`
Vậy `S={17}`
KT
1
28 tháng 10 2021
\(ĐK:x\ge0\\ Q=\dfrac{x-9+25}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+25}{\sqrt{x}+3}\\ Q=\sqrt{x}-3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\\ Q=\left(\sqrt{x}+3\right)+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}-6\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}}-6\\ Q\ge2\sqrt{25}-6=10-6=4\\ Q_{min}=4\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=5\left(\sqrt{x}+3>0\right)\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
28 tháng 10 2021
bạn minh xem lai de minh di, GTLN co ma
13 tháng 5 2022
\(a,\) ta có :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=\sqrt{3}+\sqrt{2^2.3}-\sqrt{3^2.3}-\sqrt{6^2}\\A=\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}-6\\A=\sqrt{3}.\left(1+2-3\right)-6\\A=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=-6\) . vậy \(A=9\sqrt{5}\)
__________________________________________________________
\(b,\) với \(x>0\) và \(x\ne1\) . ta có :
\(B=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)+3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1+3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) \(B=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4}{\sqrt{x}}\)
vậy với \(x>0\) \(;\) \(x\ne1\) thì \(B=\dfrac{4}{\sqrt{x}}\)
để \(B=2\) thì \(\dfrac{4}{\sqrt{x}}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
vậy để \(B=2\) thì \(x=4\)
\(B=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2-6\left(\sqrt{x}+3\right)+25}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\sqrt{x}+3-6+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\)
\(B\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right).\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}}-6=2.5-6=4\)
MinB là 4 khi x=4
Thanks