NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
Tìm các số thực x để biểu thức \(\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}\) là số nguyên .
0
NL
1
UK
31 tháng 10 2017
\(B=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2-6\left(\sqrt{x}+3\right)+25}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\sqrt{x}+3-6+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\)
\(B\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right).\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}}-6=2.5-6=4\)
MinB là 4 khi x=4
Để B là số nguyên thì \(x-9+25⋮\sqrt{x}+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{5;25\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;484\right\}\)