Tìm dư A=x+x3+x27+x2017 chia cho x2+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2021
Rõ ràng đa thức \(x^3-1\) chia hết cho đa thức \(x^2+x+1\).
Ta tách: \(x^9+x^6+x^3+1=\left(x^9-1\right)+\left(x^6-1\right)+\left(x^3-1\right)+4=\left(x^3-1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)+4\).
Từ đây suy ra đa thức đó chia cho đa thức \(x^2+x+1\) được đa thức dư là 4.
CM
29 tháng 11 2019
a) A = ( x 2 – 6x)B.
b) A = (-x – 8)B + 2
c) A = (x + 3)B + 6.
\(A=x+x^3+x^{27}+x^{2017}=\left(x^{2017}+x^3\right)+\left(x^{27}+x\right)\)
\(=x^3\left(x^{2014}+1\right)+x\left(x^{26}+1\right)=x^3\left(\left(x^2\right)^{1007}+1\right)+x\left(\left(x^2\right)^{13}+1\right)\)Ta có \(x^3\left(\left(x^2\right)^{1007}+1\right)⋮x^2+1\) và \(x\left(\left(x^2\right)^{13}+1\right)⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow A=x^3\left(\left(x^2\right)^{1007}+1\right)+x\left(\left(x^2\right)^{13}+1\right)⋮x^2+1\)
Do đó số dư khi chia A cho \(x^2+1\) là 0