KB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 9 2016
Ta có
x+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+bx+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+b (1)
ax+bax+b là dư
thay x=1x=1 vàx=−1x=−1 lần lượt vào (1) ta tìm được a,ba,b
LV
0
LV
1
HS
21 tháng 10 2018
\(x^{27}+x^9-3x+x^3+4x=x\left(\left(x^2\right)^{13}-\left(1^2\right)^{13}\right)+x\left(\left(x^4\right)^2-\left(1^4\right)^2\right)+x\left(x^2-1\right)+4x\\ \)
\(x\left(x^2-1\right)Q\left(x\right)+x\left(\left(x^2\right)^2-\left(1\right)^2\right)\left(x^4+1\right)P\left(x\right)+x\left(x^2-1\right)+4x\)
Chia x^2-1 dư 4x
LH
1
L
16 tháng 11 2019
1)
Nếu x>1 thì x^2>1; y^2;z^2 cx lớn=1
=> x^2+y^2+z^2>1=> Loại
Nếu x<-1=> x^2>1; y^2;z^2 cx lớn=1
=> x^2+y^2+z^2>1=> Loại
CMTT vs y,z thì -1<=x,y,z<=1
TH1: -1<=x<0
=> x<x^2 do x âm và x^2 dương
CMTT => y<y^2; z<z^2
=> x+y+z<x^2+y^2+z^2
Mà x+y+z=1, x2+y2+z2=1=> x+y+z=x^2+y^2+z^2
=> LOẠI.
TH2: 0<=x,y,z<=1
=> x>=x^2; y>=y^2; z>=z^2
=> x+y+z>=x^2+y^2+z^2
Mà x+y+z=1, x2+y2+z2=1=> x+y+z=x^2+y^2+z^2
=> ''='' xảy ra <=> x=0 hoặc 1; y=0 hoặc 1; z=0 hoặc 1
=> (x,y,z)=(0;0;1) và các hoán vị
=> A=1.
LV
1
21 tháng 10 2022
a: Số dư cần tìm là:
\(R=f\left(1\right)=1+1+1+1=4\)
b: Số dư cần tìm là \(R=f\left(1\right)=1+1+1+1=4\)
\(A=x+x^3+x^{27}+x^{2017}=\left(x^{2017}+x^3\right)+\left(x^{27}+x\right)\)
\(=x^3\left(x^{2014}+1\right)+x\left(x^{26}+1\right)=x^3\left(\left(x^2\right)^{1007}+1\right)+x\left(\left(x^2\right)^{13}+1\right)\)Ta có \(x^3\left(\left(x^2\right)^{1007}+1\right)⋮x^2+1\) và \(x\left(\left(x^2\right)^{13}+1\right)⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow A=x^3\left(\left(x^2\right)^{1007}+1\right)+x\left(\left(x^2\right)^{13}+1\right)⋮x^2+1\)
Do đó số dư khi chia A cho \(x^2+1\) là 0