K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2019

1) 

Nếu x>1 thì x^2>1; y^2;z^2 cx lớn=1

=> x^2+y^2+z^2>1=> Loại

Nếu x<-1=> x^2>1; y^2;z^2 cx lớn=1

=> x^2+y^2+z^2>1=> Loại

CMTT vs y,z thì -1<=x,y,z<=1

TH1: -1<=x<0

=> x<x^2 do x âm và x^2 dương

CMTT => y<y^2; z<z^2

=> x+y+z<x^2+y^2+z^2

Mà x+y+z=1, x2+y2+z2=1=> x+y+z=x^2+y^2+z^2

=> LOẠI.

TH2: 0<=x,y,z<=1

=> x>=x^2; y>=y^2; z>=z^2

=> x+y+z>=x^2+y^2+z^2

Mà x+y+z=1, x2+y2+z2=1=> x+y+z=x^2+y^2+z^2

=> ''='' xảy ra <=> x=0 hoặc 1; y=0 hoặc 1; z=0 hoặc 1

=> (x,y,z)=(0;0;1) và các hoán vị

=> A=1.

23 tháng 12 2019

Bạn ơi a,b,c thỏa mãn 3 trường hợp luôn hay sao ah?

1.Chứng minh rằng nếu : \(\dfrac{x}{a}\) = \(\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) thì : (x2 + y2 + z2 ) (a2 +b2 +c2 ) = (ax +by + cz)2 2. Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1 3. a) Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi n là số nguyên b) Chứng minh rằng : (n-1)(n+4)-(n-4)(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n 4. Xác định a,b,c,d...
Đọc tiếp

1.Chứng minh rằng nếu : \(\dfrac{x}{a}\) = \(\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) thì :

(x2 + y2 + z2 ) (a2 +b2 +c2 ) = (ax +by + cz)2

2. Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1

3. a) Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi n là số nguyên

b) Chứng minh rằng : (n-1)(n+4)-(n-4)(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n

4. Xác định a,b,c,d biết ;

a) (ax2+bx+c)(x+3)=x3 +2x2-3x vs mọi x

b) x4+x3-x2+ax+b=(x2+x-2)(x2+cx+d) vs mọi x

5. Cho đa thức : f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)

a) Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) vs mọi x

b) Tính tổng S = 1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n (vs n là số nguyên dương )

6.Xác định a,b,c để :

X3-ax2+bx-c=(x-a)(x-b)(x-c) vs mọi x

Mong các bn giải dùm mk nhanh nhanh mk cần gấp nha ! thank you

1

Bài 3: 

a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

=-5n chia hết cho 5

b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)

\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)

\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)

\(=6n⋮6\)

26 tháng 10 2022

Bài 3:

a: \(=35^{2018}\left(35-1\right)=35^{2018}\cdot34⋮17\)

b: \(=43^{2018}\left(1+43\right)=43^{2018}\cdot44⋮11\)