1cho tam giác abc cân tại a có bd và ce là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại g.gọi m và n lần lượt là trung điểm của gb và gc.a.chứn minh de//mn và de=mnb.chúng minh ag vuông vs bc và em vuông với bcc....

PG

Phạm Gia Bảo

29 tháng 8 2021 - olm

1cho tam giác abc cân tại a có bd và ce là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại g.gọi m và n lần lượt là trung điểm của gb và gc.a.chứn minh de//mn và de=mnb.chúng minh ag vuông vs bc và em vuông với bcc.tính diện tích tam giác abc và tam giác emn biết ac...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

G

Geminian1468

29 tháng 8 2021

1cho tam giác abc cân tại a có bd và ce là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại g.gọi m và n lần lượt là trung điểm của gb và gc.

a.chứn minh de//mn và de=mn

b.chúng minh ag vuông vs bc và em vuông với bc

c.tính diện tích tam giác abc và tam giác emn biết ac =10cm,bc=12cm

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 8 2021

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có

M là trung điểm của GB

N là trung điểm của GC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra:MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE//MN và DE=MN

b:Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

hay \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)

Xét ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)

nên ΔGBC cân tại G

Suy ra: GB=GC

Suy ra: G nằm trên đường trung trực của BC(3)

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(4)

Từ (3) và (4) suy ra AG là đường trung trực của BC

hay AG\(\perp\)BC

Đúng(1)

C

Chanhh

16 tháng 9 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh DE// IK và DE = IK.

Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK = KN.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 9 2021

Bài 1:

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có

I là trung điểm của GB

K là trung điểm của GC

Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thu Thảo

12 tháng 9 2015 - olm

Cho tam giác ABC,các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC.Chứng minh rằng :DE//IK,DE=IK

#Toán lớp 8

0

BK

Bùi Khánh Linh

28 tháng 7 2015 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, 2 đường trung tuyến BO và CE cắt nhau tại G.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BG và CG; I,K lần lượt là của GM và GN

a) Tứ giác IEDK là hình gì?

b) Tính DE + IN biết BC=10cm

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 8 2022

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC
DO dó: ED là đường trung bình

=>ED//BC và ED=BC/2

Xét ΔGBC có

M,N lần lượt là trug điểm của GB và GC

nênMN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

Xét ΔGMN có

I là trung điểm của GM

K là trung điểm của GN

Do đó: IK là đường trung bình

=>IK//MN và IK=MN/2

=>IK//ED và IK=BC/4

Xét tứ giác IKDE có DE//IK

nên IKDE là hình thang

Xét ΔACE và ΔABD có

AC=AB

góc A chung

AE=AD
Do đó: ΔACE=ΔABD

Suy ra: CE=BD

Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC
EC=BD

BC chung

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc GBC=góc GCB

hay ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

=>GD=GE

GI=1/4GB

GK=1/4GC

mà GB=GC

nên GI=GK

=>ID=EK

=>EDKI là hình thang cân

b: DE=BC/2=5cm

IK=1/4BC=2,5cm

=>DE+IK=7,5cm

Đúng(0)

HL

hoàng ling

2 tháng 8 2016 - olm

1/ Cho Tam giác ABC có các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi M là trung điểm của BG và N là trung điểm của CG.Chứng minv DE=MN và DE // MN

#Toán lớp 8

1

DT

Đặng Tiến

2 tháng 8 2016

Xét \(\Delta ABC\)có:

\(EA=EB\left(gt\right)\)

\(DA=DC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow ED\)là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)

\(ED=\frac{1}{2}BC;\)\(ED\)//\(BC\left(1\right)\)

Xét \(\Delta GBC\)có:

\(MG=MB\left(gt\right)\)

\(NG=NC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow MN\)là đường trung bình \(\Delta GBC.\)

\(MN=\frac{1}{2}BC;\)\(MN\)//\(BC\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow DE=MN;\)\(DE\)//\(MN.\)

Đúng(0)

TV

Trần Vân Anh

9 tháng 4 2017 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:1) CF= 2BD2) DM= 1/4 CF Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

LT

Lê Thị Liêm Anh

17 tháng 9 2015 - olm

Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB và GC.Chứng minh rằng DE//IK,DE=IK

#Toán lớp 8

0

ML

# Mood # Lani

9 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G . Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GB và GC cm rằng: A) DE//IK và DE=IK B) tam giác GED=tam giác GKI C) GE=1/3 CE

#Toán lớp 8

0

NQ

Ngô Quốc Chí Nguyên

18 tháng 7 2021

cho tam giác ABC,các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC.Chứng minh rằng DE//IK,DE=IK

#Toán lớp 8

2

D

Dinz

18 tháng 7 2021

△ABC có:
- D là trung điểm của AC (gt)
- E là trung điểm của AB (gt)
=> DE là đường trung bình của △ABC
=> DE // BC
△GBC có:
- I là trung điểm của GB (gt)
- K là trung điểm của GC (gt)
=> IK là đường trung bình của △GBC
=> IK // BC
Mà DE // BC, IK // BC => DE // IK (đpcm)

Do DE là đường trung bình của △ABC => DE = 1/2 BC
IK là đường trung bình của △GBC => IK = 1/2 BC
Từ đó suy ra: DE = IK (đpcm)

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 7 2021

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB(gt)

D là trung điểm của AC(gt)

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔGBC có

I là trung điểm của GB(gt)

K là trung điểm của GC(gt)

Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK(Đpcm)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP