Biết sin a = . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin2 a + 5cos2 a.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BA
1
2
20 tháng 12 2022
Ta có: `sin^2 \alpha +cos^2 \alpha=1`
`<=>9/25+cos^2 \alpha=1`
`<=>cos^2 \alpha =16/25`
`=>cos \alpha =[+-4]/5`
Lại có: `1+tan^2 \alpha =1/[cos^2 \alpha]`
`<=>1+tan^2 \alpha=1/[16/25]=>tan^2 \alpha=9/16`
`@` Với `cos \alpha =4/5=>A=[2.(3/5)^2+3]/[2. 4/5-9/16]=1488/415`
`@` Với `cos \alpha =-4/5=>A=[2.(3/5)^2+3]/[2. [-4]/5-9/16]=-1488/865`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2021
Lời giải:
$\cos a=\sqrt{1-\sin ^2a}=\frac{4}{5}$
$\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{3}{5}: \frac{4}{5}=\frac{3}{4}$
$A=2\tan a+\cos a=2.\frac{3}{4}+\frac{4}{5}=\frac{23}{10}$
NH
1
31 tháng 7 2018
Ta có :\(sin^2a+cos^2a=1\)
Thay số: \(\left(\frac{2}{3}\right)^2\)\(+cos^2a=1\)\(\Rightarrow cos^2a=\frac{5}{9}\)
A=\(2sin^2a+5cos^2a\)\(\Rightarrow2.\frac{4}{9}+5.\frac{5}{9}\)\(\Rightarrow A=\frac{11}{3}\)
CM
15 tháng 6 2018
Chọn A.
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích và công thức nhân đôi; ta có
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2021
\(tana-cota=2\sqrt{3}\Rightarrow\left(tana-cota\right)^2=12\)
\(\Rightarrow\left(tana+cota\right)^2-4=12\Rightarrow\left(tana+cota\right)^2=16\)
\(\Rightarrow P=4\)
\(sinx+cosx=\dfrac{1}{5}\Rightarrow\left(sinx+cosx\right)^2=\dfrac{1}{25}\)
\(\Rightarrow1+2sinx.cosx=\dfrac{1}{25}\Rightarrow sinx.cosx=-\dfrac{12}{25}\)
\(P=\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{sinx}=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}=\dfrac{1}{sinx.cosx}=\dfrac{1}{-\dfrac{12}{25}}=-\dfrac{25}{12}\)
AT
29 tháng 7 2021
Ta có: \(cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=\dfrac{cos^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}=\sqrt{5}\)
Lại có: \(\dfrac{1}{cot\alpha}=tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{sin^2\alpha}{cos\alpha.sin\alpha}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{cos^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}+\dfrac{sin^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}=\sqrt{5}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}=\dfrac{6}{\sqrt{5}}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)
29 tháng 7 2021
Ta có : cot α = \(\sqrt{5}\Rightarrow\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=\sqrt{5}\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{5}.sin\alpha\)
\(A=\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}\)
\(A=\dfrac{sin^2\alpha+\left(\sqrt{5}sin\alpha\right)^2}{sin\alpha.\sqrt{5}sin\alpha}=\dfrac{sin^2\alpha+5sin^2\alpha}{\sqrt{5}sin^2\alpha}\)
\(A=\dfrac{6sin^2\alpha}{\sqrt{5}sin^2\alpha}=\dfrac{6}{\sqrt{5}}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)
TD
0
