4x2+y2-4x+2y+2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021
a.
$x^2-y^2-2x+2y=(x^2-y^2)-(2x-2y)=(x-y)(x+y)-2(x-y)=(x-y)(x+y-2)$
b.
$x^2(x-1)+16(1-x)=x^2(x-1)-16(x-1)=(x-1)(x^2-16)=(x-1)(x-4)(x+4)$
c.
$x^2+4x-y^2+4=(x^2+4x+4)-y^2=(x+2)^2-y^2=(x+2-y)(x+2+y)$
d.
$x^3-3x^2-3x+1=(x^3+1)-(3x^2+3x)=(x+1)(x^2-x+1)-3x(x+1)$
$=(x+1)(x^2-4x+1)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021
e.
$x^4+4y^4=(x^2)^2+(2y^2)^2+2.x^2.2y^2-4x^2y^2$
$=(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2=(x^2+2y^2-2xy)(x^2+2y^2+2xy)$
f.
$x^4-13x^2+36=(x^4-4x^2)-(9x^2-36)$
$=x^2(x^2-4)-9(x^2-4)=(x^2-9)(x^2-4)=(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)$
g.
$(x^2+x)^2+4x^2+4x-12=(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12$
$=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+6(x^2+x)-12$
$=(x^2+x)(x^2+x-2)+6(x^2+x-2)=(x^2+x-2)(x^2+x+6)$
$=[x(x-1)+2(x-1)](x^2+x+6)=(x-1)(x+2)(x^2+x+6)$
h.
$x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1$
$=(x^6+2x^5+x^4)-(2x^3+2x^2)+1$
$=(x^3+x^2)^2-2(x^3+x^2)+1=(x^3+x^2-1)^2$
23 tháng 11 2021
câu 1 B
câu 2 D
câu 3 ko bt
câu 4 x=-1/2; x = -(căn bậc hai(3)*i-1)/4;x = (căn bậc hai(3)*i+1)/4;
câu 5 x=-5/3, x=0, x=1
23 tháng 11 2021
Câu 1: x2 + 2 xy + y2 bằng:
A. x2 + y2 B.(x + y)2 C. y2 – x2 D. x2 – y2
Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng:
A. 4x2 + 4 B. 4x2 – 4 C. 16x2 + 4 D. 16x2 – 4
Câu 3: 25a2 + 9b2 - 30ab bằng:
A.(5a-9b)2 B.(5a – 3b)2 C.(5a+3b)2 D.(5a)2 – (3b)2
Câu 4: 8x3 +1 bằng
A.(2x+1).(4x2-2x+1) B. (2x-1).(4x2+2x+1) C.(2x+1)3 D.(2x)3-13
Câu 5:Thực hiện phép nhân x(3x2 + 2x - 5) ta được:
A.3x3 - 2x2 – 5x B. 3x3 + 2x2 – 5x C. 3x3 - 2x2 +5x D. 3x3 + 2x2 + 5x
27 tháng 8 2023
a) \(\left(x+2y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+2y+x-y\right)\left(x+2y-x+y\right)\)
\(=\left(2x+y\right).3y\)
b) \(\left(x+1\right)^3+\left(x-1\right)^3\)
\(=\left(x+1+x-1\right)\left[\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]\)
\(=2x\left[\left(x+1\right)^2-\left(x^2-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]\)
c) \(9x^2-3x+2y-4y^2\)
\(=9x^2-4y^2-3x+2y\)
\(=\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)-\left(3x-2y\right)\)
\(=\left(3x-2y\right)\left[3x+2y-1\right]\)
d) \(4x^2-4xy+2x-y+y^2\)
\(=4x^2-4xy+y^2+2x-y\)
\(=\left(2x-y\right)^2+2x-y\)
\(=\left(2x-y\right)\left(2x-y+1\right)\)
e) \(x^3+3x^2+3x+1-y^3\)
\(=\left(x+1\right)^3-y^3\)
\(=\left(x+1-y\right)\left[\left(x+1\right)^2+y\left(x+1\right)+y^2\right]\)
g) \(x^3-2x^2y+xy^2-4x\)
\(=x\left(x^2-2xy+y^2\right)-4x\)
\(=x\left(x-y\right)^2-4x\)
\(=x\left[\left(x-y\right)^2-4\right]\)
\(=x\left(x-y+2\right)\left(x-y-2\right)\)
KV
27 tháng 8 2023
a) (x + 2y)² - (x - y)²
= (x + 2y - x + y)(x + 2y + x - y)
= 3y(2x + y)
b) (x + 1)³ + (x - 1)³
= (x + 1 + x - 1)[(x + 1)² - (x + 1)(x - 1) + (x - 1)²]
= 2x(x² + 2x + 1 - x² + 1 + x² - 2x + 1)
= 2x(x² + 3)
c) 9x² - 3x + 2y - 4y²
= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)
d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²
= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)
= (2x - y)² + (2x - y)
= (2x - y)(2x - y + 1)
e) x³ + 3x² + 3x + 1 - y³
= (x³ + 3x² + 3x + 1) - y³
= (x + 1)³ - y³
= (x + 1 - y)[(x + 1)² + (x + 1)y + y²]
= (x - y + 1)(x² + 2x + 1 + xy + y + y²)
g) x³ - 2x²y + xy² - 4x
= x(x² - 2xy + y² - 4)
= x[(x² - 2xy + y²) - 4]
= x[(x - y)² - 2²]
= x(x - y - 2)(x - y + 2)
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2020
a.
\(\left(4x^2+4x+1\right)-y^2=\left(2x+1\right)^2-y^2=\left(2x+1-y\right)\left(2x+1+y\right)\)
b.
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-x-1-2x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
24 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2-4y^2-2x-4y\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)
c: Ta có: \(x^3+2x^2y-x-2y\)
\(=x^2\left(x+2y\right)-\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
d: Ta có: \(3x^2-3y^2-2\cdot\left(x-y\right)^2\)
\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\cdot\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y-2x+2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)
24 tháng 8 2021
e: Ta có: \(x^3-4x^2-9x+36\)
\(=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
f: Ta có: \(x^2-y^2-2x-2y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
CM
28 tháng 1 2017
ĐK: y ≥ 1 3 x + 2 y ≥ 1 ⇔ x ≥ 1 − 2 y y ≥ 1 3
Xét 3 y − 1 + x + 2 y − 1 = 0 ⇔ x = y = 1 3
Thay vào (2) không thỏa mãn
Xét 3 y − 1 + x + 2 y − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 3 y ≠ 1 3
(1) ⇔ y ( x – y ) = y − x 3 y − 1 + x + 2 y − 1
Với x = y, thay vào (2) ta được:
x 4 – 4 x 3 + 7 x 2 − 6 x + 2 = 0 ⇔ ( x – 1 ) 2 ( x 2 – 2 x + 2 ) = 0 ⇔ x = 1
Khi đó: y = 1 (TM). Vậy nghiệm của hệ là (1; 1)
Nên x. y = 1
Đáp án:B
HA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
\(3xy^3+6x^3y+xy=xy\left(3y^2+6x^2+1\right)\)
\(4x^3+8x^2+4x=4x\left(x^2+2x+1\right)=4x\left(x+1\right)^2\)
\(4x^2-4x+1-y^2=\left(2x-1\right)^2-y^2=\left(2x-1-y\right)\left(2x-1+y\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 8 2021
\(4x^2-12x-y^2+2y+8\)
\(=\left(4x^2-12x+9\right)-\left(y^2-2y+1\right)\)
\(=\left(2x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2\)
\(=\left(2x-3+y-1\right)\left(2x-3-y+1\right)\)
\(=\left(2x+y-4\right)\left(2x-y-2\right)\)
CM
5 tháng 7 2017
Đáp án B
Ta có x 2 + 1 x 2 - 1 ≥ 2 x 2 . 1 x 2 - 1 = 1 ⇒ 4 x 2 + 1 x 2 - 1 ≥ 4 14 - y - 2 y + 1 ≤ 16 ⇒ log 2 14 - y - 2 y + 1 ≤ 4
Theo giả thiết 4 x 2 + 1 x 2 - 1 = log 2 14 - y - 2 y + 1 ⇒ x 2 = 1 x 2 y = 0 ⇔ x 2 = 1 y = 0
Vậy giá trị biểu thức P = x 2 + y 2 - x y + 1 = 2 .
\(4x^2+y^2-4x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+y^2+2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 1/2 ; y = - 1
Trả lời:
\(4x^2+y^2-4x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+y^2-4x+2y+1+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy x = 1/2; x = - 1 là nghiệm của pt.