K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
2
18 tháng 8 2017
\(x^2+y^2+26+10x+2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)( do \(\left(x+5\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}}\)
T
31 tháng 7 2019
Làm lần lượt nha!
a) Ta có:
\(A=3x^2+y^2+10x-2xy+26\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\frac{50}{4}\right)+\frac{27}{2}\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{27}{2}\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}\ge\frac{27}{2}>0\) với mọi x nên nó vô nghiệm
6 tháng 10 2019
a, \(x^2+y^2-2x+10y+26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+10y+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-5\end{cases}}\)
b,\(4x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)
c,\(5x^2+9y^2-12xy+4x+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(4x^2-12xy+9y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(2x-3y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\2x-3y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\2.\left(-2\right)-3y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
d,\(5x^2+9y^2-6xy-4x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x^2-6xy+9y^x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(x-3y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\x-3y=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}-3y=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)
KT
4
20 tháng 8 2018
\(4x^2+y^2+z^2-4x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+z^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+z^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+1=0\\z=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\\z=0\end{cases}}\)
Vậy x, y, z cần tim là....
KT
20 tháng 8 2018
hình như hơi sai sai bạn ơi, 1 ở đâu ra và +2 bạn vứt đi đâu rùi T.T
KT
0
21 tháng 9 2020
a) x2 + y2 - 6x + 2y + 10 = 0
<=> ( x2 - 6x + 9 ) + ( y2 + 2y + 1 ) = 0
<=> ( x - 3 )2 + ( y + 1 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}}\)
b) 4x2 + y2 - 20x - 2y + 26 = 0
<=> ( 4x2 - 20x + 25 ) + ( y2 - 2y + 1 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )2 + ( y - 1 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=1\end{cases}}\)
XO
21 tháng 9 2020
a) x2 + y2 - 6x + 2y + 10 = 0
=> (x2 - 6x + 9) + (y2 + 2y + 1) = 0
=> (x - 3)2 + (y + 1)2 = 0 (1)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
Đẳng thức (1) xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy x = 3 ; y = -1
b) 4x2 + y2 + 20x - 2y + 26 = 0
=> (4x2 - 20x + 25) + (y2 - 2y + 1) = 0
=> (2x - 5)2 + (y - 1)2 = 0 (1)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(2x-5\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)
Đẳng thức (1) "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2,5\\y=1\end{cases}}\)
Vậy x = 2,5 ; y = 1
\(4x^2+y^2-4x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+y^2+2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 1/2 ; y = - 1
Trả lời:
\(4x^2+y^2-4x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+y^2-4x+2y+1+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy x = 1/2; x = - 1 là nghiệm của pt.