K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 11 2017

a) \(49-x^2+2xy-y^2\)

\(=49-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=49-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(7-x+y\right)\left(7+x-y\right)\)

c) \(\frac{1}{36}a^2-\frac{1}{4}b^2\)

\(=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{9}a^2-b^2\right)\)

\(=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(\frac{1}{3}a+b\right)\)

23 tháng 10 2021

Bài 4: 

Ta có: \(\left(x^3-x^2\right)-4x^2+8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

1 tháng 6 2018

b) Phân tích ra thừa số : 5040 = 24 . 32 . 5 . 7

Phân tích : A = n . [ n2 . ( n2 - 7 )2 - 36 ] = n . [ ( n3 - 7n )2 - 62 ]

= n . ( n3 - 7n - 6 ) . ( n3 - 7n + 6 )

Ta lại có : n3 - 7n - 6 = ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n - 3 )

 n3 - 7n + 6 = ( n - 1 ) ( n - 2 ) ( n + 3 )

Do đó : A = ( n - 3 ) ( n - 2 ) ( n - 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 )

Ta thấy A là tích của 7 số nguyên liên tiếp nên :

- tồn tại 1 bội số của 5 ( nên A chia hết cho 5 )

- tồn tại 1 bội số của 7 ( nên A chia hết cho 7 )

- tồn tại 2 bội số của 3 ( nên A chia hết cho 9 )

- tồn tại 3 bội số của 2, trong đó có 1 bội số của 4 ( nên A chia hết cho 16 )

A chia hết cho các số 5,7,9,16 đôi một nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 5.7.9.16 = 5040

16 tháng 2 2019

1) \(x^3+6x^2+11x+6\)

\(=x^3+x^2+5x^2+5x+6x+6\)

\(=x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

17 tháng 2 2019

2) \(A=n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\)

\(A=n\left[n^2\left(n^2-7\right)^2-36\right]\)

\(A=n\left\{\left[n\left(n^2-7\right)\right]^2-6^2\right\}\)

\(A=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-7n+6\right)\)

\(A=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-n-6n+6\right)\)

\(A=n\left(n^3-7n-6\right)\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-6\left(n-1\right)\right]\)

\(A=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n-1\right)\left(n^2+n-6\right)\)

\(A=n\left(n-1\right)\left(n^3-7n-6\right)\left(n^2+3n-2n-6\right)\)

\(A=n\left(n-1\right)\left(n^3-7n-6\right)\left[n\left(n+3\right)-2\left(n+3\right)\right]\)

\(A=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+3\right)\left(n^3-7n-6\right)\)

\(A=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+3\right)\left(n^3-n-6n-6\right)\)

\(A=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+3\right)\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-6\left(n+1\right)\right]\)

\(A=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n^2+n-6\right)\)

\(A=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n^2+3n-2n-6\right)\)

\(A=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left[n\left(n+3\right)-2\left(n+3\right)\right]\)

\(A=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)\left(n-2\right)\)

\(A=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n-2\right)^2\left(n+3\right)^2\)

Rồi sao nữa còn nghĩ :))

2 tháng 10 2016

Phân tích thành nhân tử

\(=\left(my+nx\right)\left(ny+mx\right)\)

2 tháng 10 2016

mn(x+y2) +xy(m2 +n2)= mnx+mny+xym2 +xyn2

                                              =mx(nx + my) +ny( my +nx)

                                  =(mx+ny)(nx+my)