cho 1.2.3.4.5....n=n!
cmr:10!+2;10!+3;10!+4;10!+10
đều là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ZR
0
BB
10 tháng 10 2017
1. TỔNG (HIỆU) SAU CÓ CHIA HẾT CHO 2, CHO 5 KHÔNG?
a) 1. 2. 3. 4. 5+ 52:
Chia hết cho 2.
Không chia hết cho 5.
b)1. 2. 3. 4. 5- 75:
Chia hết cho 5.
Không chia hết cho 2.
2. TỔNG (HIỆU) SAU CÓ CHIA HẾT CHO 3, CHO 9 KHÔNG?
1012- 1= 99…99 (12 chữ số 9):
Chia hết cho cả 3 và 9.
1010+ 2= 100…02 (9 chữ số 0):
Chia hết cho 3.
Không chia hết cho 9.
3.
87ab chia hết cho 9
=> 8+ 7+ a+ b chia hết cho 9.
= 15+ a+ b chia hết cho 9.
=>a+ b € {3, 12}
Nếu a- b= 4 thì a+ b= (vô lý).
Nếu a- b= 4 thì a+ b= 12 (chọn).
Vậy a= 8, b= 4 (vì 8- 4= 4).
11 tháng 10 2017
1.a)
(1.2.3.4.5)\(⋮\)2 va 52\(⋮\)2 nên tổng (1.2.3.4.5)\(⋮\)2
(1.2.3.4.5)\(⋮\)5 nhưng 52\(⋮̸\)5 nen tong (1.2.3.4.5)\(⋮̸\)5
b) (1.2.3.4.5)\(⋮\)2 nhung 75\(⋮̸\)2 nên tổng (1.2.3.4.5)\(⋮̸\)2
(1.2.3.4.5)\(⋮\)5 va 75\(⋮\)5 nên tổng (1.2.3.4.5)\(⋮\)5
17 tháng 3 2018
Đề còn thiếu 1 điều kiện nữa là \(n>0\)
Đặt \(A=\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+\frac{4}{5.4!}+...+\frac{4}{5.n!}\) ta có :
\(A=\frac{4}{5}\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}\right)\)
Để \(A< 0,8\) thì \(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}< 1\)
Đặt \(B=\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}\) ta có :
\(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(B< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}\)
\(B< 1-\frac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(B< 1\) ( đpcm )
Suy ra : \(A=\frac{4}{5}.B=0,8.B< 0,8\) ( vì \(B< 1\) )
Vậy \(\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+\frac{4}{5.4!}+...+\frac{4}{5.n!}< 0,8\)
Chúc bạn học tốt ~
DT
0
DT
0
19 tháng 9 2021
\(B1:\)-Ta xát tổng của M
48 chia hết cho 4
20 chia hết cho 4
Ta áp dụng công thức a chia hết cho d;b chia hết cho d;c chia hết cho d
=>a+b+c chia hết cho d
=>Để m chia hết cho 4 thì a cũng phải chia hết cho 4
Để M không chia hết cho 4 thì a phải không chia hết cho 4
\(B2:\)1x2x3x4x5x...x20
=(5x20x4)x1x2x3x...
=400x1x2x3x...
Ta có 400 chia hết cho 400
Ta áp dụng công thức
a chia hết cho b thì a nhân với bất kì số nào cũng chia hết cho b
=>A chia hết cho 400
\(B3:\)Ta có n+10 chia hết cho n+1;n+1 chia hết cho n+1
=>(n+10)-(n+1) chia hết cho n+1
a,(n+10)-(n+1)=9
=>9 là bội của n+1
Ư(9)=(1;-1;3;-3;9;-9)
| n+1 | 1 | -1 | -3 | 3 | 9 | -9 | |
| n | 0 | -2 | -4 | 2 | 8 | -10 |
=.n=(0;-2;-4;2;8;-10
HM
1
18 tháng 7 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}A=1.2.3.4.5=120\\B=6.7.8.9.10=30240\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow A+B=30360\)
\(3+3=6+0+0\)\(\Rightarrow A+B⋮11\)
PK
0
10! = 1.2...10 có chứa thừa sô 2 nên chia hết cho 2
Do đó 10! + 2 cũng chia hết cho 2
10! = 1.2.3 ... 10 có chứa thừa số 3 nên chia hết cho 3
Do đó 10! + 3 cũng chia hết cho 3
Tương tự với những số còn lại
Ta có: 10! + 2 = 1.2.3...10 + 2 = 2(1.3.4.5...10 +1) chia hết cho 2 mà số này lớn hơn 2 => 10! + 2 là hợp số
10! + 3 = 1.2.3...10 + 3 = 3(1.2.4.5...10 + 1) chia hết cho 3 mà số này lớn hơn 3 => 10! là hợp số
10! + 4 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10 + 4 = 4(1.2.3.5.6.7.8.9.10 + 1) chia hết cho 4 => 10! + 4 là hợp số
10! + 10 = 1.2.3.4...10 + 10 = 10(1.2.3...9 + 1) chia hết cho 10 => 10! + 10 là hợp số