ZR
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 3 2018
Đề còn thiếu 1 điều kiện nữa là \(n>0\)
Đặt \(A=\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+\frac{4}{5.4!}+...+\frac{4}{5.n!}\) ta có :
\(A=\frac{4}{5}\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}\right)\)
Để \(A< 0,8\) thì \(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}< 1\)
Đặt \(B=\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}\) ta có :
\(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(B< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}\)
\(B< 1-\frac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(B< 1\) ( đpcm )
Suy ra : \(A=\frac{4}{5}.B=0,8.B< 0,8\) ( vì \(B< 1\) )
Vậy \(\frac{4}{5.2!}+\frac{4}{5.3!}+\frac{4}{5.4!}+...+\frac{4}{5.n!}< 0,8\)
Chúc bạn học tốt ~
ZR
3
8 tháng 10 2015
10! = 1.2...10 có chứa thừa sô 2 nên chia hết cho 2
Do đó 10! + 2 cũng chia hết cho 2
10! = 1.2.3 ... 10 có chứa thừa số 3 nên chia hết cho 3
Do đó 10! + 3 cũng chia hết cho 3
Tương tự với những số còn lại
8 tháng 10 2015
Ta có: 10! + 2 = 1.2.3...10 + 2 = 2(1.3.4.5...10 +1) chia hết cho 2 mà số này lớn hơn 2 => 10! + 2 là hợp số
10! + 3 = 1.2.3...10 + 3 = 3(1.2.4.5...10 + 1) chia hết cho 3 mà số này lớn hơn 3 => 10! là hợp số
10! + 4 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10 + 4 = 4(1.2.3.5.6.7.8.9.10 + 1) chia hết cho 4 => 10! + 4 là hợp số
10! + 10 = 1.2.3.4...10 + 10 = 10(1.2.3...9 + 1) chia hết cho 10 => 10! + 10 là hợp số
NK
2
L
20 tháng 11 2019
đề sai bn nhé
Phải là Cho n thuộc N CMR n^2 chia hết cho 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1
Đơn giản thôi:
Xét n=3k=> n^2=9k^2 chia hết cho 3
Xét n=3q+1=> n^2=9q^2+6q+1 chia 3 dư 1 do 9q^2 và 6q chia hết cho 3 và 1 chia 3 dư 1
Xét n=3p+2 => n^2=9p^2+6p+4 chia 3 dư 1 do 9p^2 và 6p chia hết cho 3 và 4 chia 3 dư 1
Vậy với mọi n thuộc N thì n^2 chia 3 dư 0 hoặc 1.
b) Có mn(m^2-n^2)
=mn(m-n)(m+n)
Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì xong luôn
Nếu m và n cùng dư khi chia cho 3 thì m-n chia hết cho 3
Nếu m và n khác dư khi chia cho 3 (lúc đó m,n ko chia hết cho 3) thì m+n chia hết cho 3
Vậy với mọi m,n thuộc N thì mn(m^2-n^2) chia hết cho 3
LQ
0
FL
0
NV
1
12 tháng 8 2016
hiểu dấu ":" là kí hiệu đồng dư nhé
32 : 9 (mod72)
gọi n=2k
do n chẵn nên 3n : 9 (mod 72)
3n+63:9+63:72
=>3n+63 chia hết cho 72
P
3 tháng 10 2017
\(4!-3!=24-6\)
\(=18\)
\(9!-8!-7!.8^2=9!-8!-\left(7!.8^2\right)\)
\(=322560-322560\)
\(=0\)