Tìm tỉ số của x và y
\(\dfrac{2x-y}{2}=\dfrac{x+2y}{3}\) vs \(x\ne0,y\ne0\)
GIÚP MÌNH VỚI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
3
2 tháng 1 2022
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{2y+1}{3}=\dfrac{x-2y-1}{y}=\dfrac{x-2y-1-x+2y+1}{4-3-y}=\dfrac{0}{1-y}=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2y+1=0\\x-2y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 1 2022
Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{2y+1}{3}=\dfrac{x-2y-1}{y}=\dfrac{x-2y-1}{4-3}=\dfrac{x-2y-1}{1}=x-2y-1\)
\(\dfrac{x-2y-1}{y}=x-2y-1\Rightarrow x-2y-1=y\left(x-2y-1\right)\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x-2y-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\x-2y-1=0\end{matrix}\right.\)
Với y=1:\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{2y+1}{3}=\dfrac{2.1+1}{3}=1\Rightarrow x=4\)
Với \(x-2y-1=0\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{2y+1}{3}=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;1\right);\left(0;-\dfrac{1}{2}\right)\right\}\)
1 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow3x+9y=4x-8y\)
\(\Leftrightarrow x=17y\)
hay \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{17}{1}\)
1 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow3\left(x+3y\right)=4\left(x-2y\right)\\ \Leftrightarrow3x+9y=4x-8y\\ \Leftrightarrow x=17y\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=17\)
31 tháng 10 2021
\(xy\ne0,x,y\ne1\)
\(A=\dfrac{x^{ }}{y^3-1}-\dfrac{y}{x^3-1}+\dfrac{2\left(x+y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(xét:\dfrac{2\left(x+y\right)}{x^2y^2+3}=\dfrac{2}{x^2y^2+3}\left(1\right)\)
\(\dfrac{x^{ }}{y^3-1}-\dfrac{y}{x^3-1}=\dfrac{x^4-x-y^4+y}{\left(x^3-1\right)\left(y^3-1\right)}\left(2\right)\)
\(xét:\) \(x^4-x-y^4+y=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3-1\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+xy\left(x+y\right)-1\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(1-3xy+xy-1\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(-2xy\right)=-2xy\left(x-y\right)=2xy\)
\(xét\) \(\left(y^3-1\right)\left(x^3-1\right)=x^3y^3-\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]+1\)
\(=x^3y^3-\left(1-3xy\right)+1=x^3y^3+3xy=xy\left(x^2y^2+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{-2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow A=\dfrac{2}{x^2y^2+3}-\dfrac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=\dfrac{2-2x+2y}{x^2y^2+3}\ne0\left(đề-sai\right)\)
BC
1
16 tháng 12 2020
Ta có: \(x^2-2y^2=xy\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+xy-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2y\right)+y\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)
Vì \(x+y\ne0\) nên x-2y=0
hay x=2y
Thay x=2y vào biểu thức \(A=\dfrac{x-y}{x+y}\), ta được:
\(A=\dfrac{2y-y}{2y+y}=\dfrac{y}{3y}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(A=\dfrac{1}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2021
\(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4k\\y=-7k\\z=3k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-2\left(-4k\right)-7k+5.3k}{2.\left(-4k\right)-3.\left(-7k\right)-6.3k}=\dfrac{16k}{-5k}=-\dfrac{16}{5}\)
\(\dfrac{2x-y}{2}=\dfrac{x+2y}{3}\)
Tương đương: \(3\left(2x-y\right)=2\left(x+2y\right)\)
\(\Rightarrow6x-3y=2x+4y\)
\(\Rightarrow6x=2x+4y+3y\)
\(\Rightarrow6x=2x+7y\)
\(\Rightarrow7y=6x-2x\)
\(\Rightarrow7y=5x\)
Suy ra \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{5}\)