Cho a/b=b/c=c/d . Chứng minh (a+b+c/b+c+d)^3=a/d
mọi người giúp mk với!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2021
a) Ta có: \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=180^0-110^0=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{C_1}=70^0\)
Mà 2 góc này đồng vị
=> a//b
b) Ta có: a//b,a⊥c
=> c⊥b(từ vuông góc đến song song)
TN
15 tháng 1 2017
Ta có: \(\frac{a+1}{b^2+1}=\left(a+1\right)-\frac{\left(a+1\right)b^2}{b^2+1}\)
\(\ge\left(a+1\right)-\frac{\left(a+1\right)b^2}{2b}=a+1-\frac{ab+b}{2}\)
Tương tự ta có:\(\frac{b+1}{c^2+1}\ge b+1-\frac{bc+c}{2};\frac{c+1}{a^2+1}\ge c+1-\frac{ca+a}{2}\)
Cộng theo vế ta có: \(VT\ge a+b+c+3-\frac{ab+bc+ca+a+b+c}{2}=6-\frac{3+ab+bc+ca}{2}\)
Mà theo BĐT AM-GM: \(ab+bc+ca\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=3\)
Suy ra \(VT\ge6-3=3\)(ĐPCM)
DL
18 tháng 5 2017
c)\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+4\ge3\cdot\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\)
Thế : \(\frac{\left(a-b\right)^2\left(a^2-ab+b^2\right)}{a^2b^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(b-a\right)^2\left(a^2-ab+b^2\right)}{a^2b^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^4+4a^2b^2+b^4}{a^2b^2}\ge\frac{3\left(a^2+b^2\right)}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+4\ge\frac{3a}{b}+\frac{3b}{a}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+4>=3\cdot\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\)
28 tháng 7 2019
Links:
Câu hỏi của Thu Trang - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Câu hỏi của Trang Mai - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Chúc pạn hok tốt!
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 8 2023
\(10^{10}\) không chia hết cho 9; \(10^9\) không chia hết cho 3, bạn xem lại đề
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) (1)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh