BÀI 1:
Cho A=1+3+32+....+31999
B=32000 / 2
Tính B-A?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000
3.A = 3 + 32 + 33+ 33+... + 32001
3A - A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000)
2A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 32000
2A = 32001 - 1
A = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)
1) \(B=1+3+3^2+...+3^{1999}+3^{2000}\)
\(3B=3\cdot\left(1+3+3^2+...+3^{2000}\right)\)
\(3B=3+3^2+...+3^{2001}\)
\(3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{2001}-1-3-3^2-...-3^{2000}\)
\(2B=3^{2001}-1\)
\(B=\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)
2) \(C=1+4+4^2+...+4^{100}\)
\(4C=4\cdot\left(1+4+4^2+...+4^{100}\right)\)
\(4C=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)
\(4C-C=4+4^2+4^3+...+4^{201}-1-4-4^2-....-4^{100}\)
\(3C=4^{101}-1\)
\(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
Bài 1:
a) 3B = 3 + 32 + 33 +...+ 32016
b) 3B - B = 3 + 32 + 33 +...+ 32016 - 1 - 3 - 32 -...- 32015
=> 2B = 32016 - 1 => B = (32016 - 1) : 2
Bài 2:
a) 4C = 4 + 42 + 43+...+ 47
b) 4C - C = 4 + 42 + 43+...+ 47 - 1 - 4 - 42-...- 46
=> 3C = 47 - 1 => C = (47 - 1) : 3
Bài 3:
a) 4C = 4 + 42 + ...+ 42007
b) 4C - C = 4 + 42 + ...+ 42007 - 1 - 4 - ...- 42006
=> 3C = 42007 - 1 => C = (42007 - 1) : 3
abc=a+b+c => 1 = 1/ab + 1/bc + 1/ac
3 = 1/a+1/b+1/c => 5 = 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 2/ab + 2/ac + 2/cb
=> 5 = 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 2(1/ab + 1/ac + 1/bc) = M + 2
=> M = 5 - 2 = 3
Bài 6:
a2+b2=(a+b)2-2ab
<=> 2010 =36-2ab
<=>ab=-987
M=a3+b3
=(a+b)(a2-ab+b2)
=6(a2+987+b^2)
=6(2010+987)
=17982
Hai bài trên thì rút máy tính ra tính nha.
c) 103 + 99 + 95 + 91 + ... + 7 + 3 - 97 - 93 - 89 - ... - 5 - 1
= (103 - 97) + (99 - 93) + ... (7-1) + 3
= 6 + 6 + 6 +... + 6 + 3
17 số hạng 6
= 17.6 + 3
= 105
a, (125 x 37 x 32) : 4
=125 x 32 : 4 x 37
=125 x 8 x 37 = 1000 x 37 = 37000
b, 374 : (17 x 11)
= 374 : 17 : 11 = 374 : 11 : 17 = 34 : 17 = 2
c, 103+99+95+91+...+7+3-97-93-89-...-5-1
=(103+3) x (103-3):4+1 / 2 - (97+1) x (97-1):4+1 / 2 ( dấu / là dấu gạch ngang của phân số nha)
=106 x 26 / 2 - 98 x 25 / 2
=1378 - 1225 = 153