So sánh: 1+2+....+100 và \(5^8\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
24 tháng 7 2023
a) \(10^{30}=2^{30}.5^{30}=2^{30}.\left(5^3\right)^{10}=2^{30}.125^{10}\)
\(2^{100}=2^{30}.2^{70}=2^{30}.\left(2^7\right)^{10}=2^{30}.128^{10}\)
mà \(125^{10}< 128^{10}\)
\(\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
b) \(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}>620^{10}\)
\(5^{40}>620^{10}\)
c) \(8^{25}=\left(2^3\right)^{75}=2^{75}\)
\(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}>2^{75}\)
\(\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)
24 tháng 7 2023
a,1030 và 2100
1030=(103)10=100010
2100=(210)10=102410
Vì 100010<102410 nên 1030<2100.
b,540 và 62010
540=(54)10=62510>62010
=>540>62010.
c,825 và 1619
Nhân 825 và 1619 với 4 , ta được
3225 và 6419
3225=(325)5=335544325
6419<6420=(644)5=167772165
Vì 335544325>167772165 nên 825>1619
DN
2
16 tháng 3 2022
a: 1/3=8/24
b: 2/7=14/49<14/30
c: 15/35=3/7
d: 8/32=2/8
e: 10/20=100/200
AA
2
29 tháng 7 2017
a) 544 giữ nguyên
2112 = ( 213 )4 = 92614
vì 54 < 9261 nên 544 < 2112
29 tháng 7 2017
Ý a làm như bạn Huy Hoàng indonaca là đúng.
b) Ta có:
\(1+2+...+100=5050=5^2.202\)
\(5^8=5^2.15625\)
Vì \(202< 15625\) => \(1+2+...+100< 5^8\)
PN
10 tháng 5 2021
a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)
6 tháng 12 2017
4,8:8 = 0.6
(4,8 x 10) : (8x10) = 48 : 80 = 0.6
=> 4,8:8 = (4,8 x 10) : (8x10)
2,4 : 5 = 0,48
(24x2):(5x2)= 4,8
=> 2,4 : 5 < (24x2):(5x2)
28,84 : 7 = 4,12
(28,84x100):(7x100)= 4,12
=> 28,84 : 7 = (28,84x100):(7x100)
25 tháng 4 2021
\(5^{100}=\left(5^4\right)^{25}=625^{25}\)
Vì 625 > 8 nên \(625^{25}>8^{25}\) hay \(5^{100}>8^{25}\)
số các chữ số là :
( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 chữ số
tổng của dãy số là :
( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
giá trị của 5^8 là 390625
nên 5^8 > dãy số 1+2+....+100
B1 tìm các chữ số là :
(100 - 1 ) : 1 + 1 =100 chữ số
B2 tìm tổng của dãy số là:
( 100 + 1) x 100 : 2 = 5050
B3 giá trị của 5 8 là 390625
5 8 > dãy số 1+2+...+100