Giải phương trình:
(x2+6x+5)(x2+6x+6)=20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 1 2022
a, \(\left(x-3\right)\left(x^2+x-20\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)\ge0\)
+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
+) Lập trục xét dấu f(x) (Bạn tự kẻ trục nha)
\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = \(\left[-5;3\right]\cup\) [4; \(+\infty\))
b, \(\dfrac{x^2-4x-5}{2x+4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{2x+4}\ge0\)
+) \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\); \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\); \(2x+4=0\Leftrightarrow x=-2\)
+) Lập trục xét dấu f(x)
\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (-2; -1] \(\cup\) [5; \(+\infty\))
c, \(\dfrac{-1}{x^2-6x+8}\le1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\ge0\)
+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
+) Lập trục xét dấu f(x)
\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (\(-\infty\); 2) \(\cup\) (4; \(+\infty\))
Chúc bn học tốt!
BO
1
MQ
1
PT
1
CM
3 tháng 7 2017
Phương trình ⇔ x 2 - 6 x + 9 = 0
⇔ ( x - 3 ) 2 = 0
⇔ x = 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 3
PN
15 tháng 5 2021
\(|x-6|=-5x+9\)
Xét \(x\ge6\)thì \(pt< =>x-6=-5x+9\)
\(< =>x-6+5x-9=0\)
\(< =>6x-15=0\)
\(< =>x=\frac{15}{6}\)(ktm)
Xét \(x< 6\)thì \(pt< =>x-6=5x-9\)
\(< =>4x-9+6=0\)
\(< =>4x-3=0< =>x=\frac{3}{4}\)(tm)
Vậy ...
CM
11 tháng 7 2019
Điều kiện: x 2 - 6 x + 6 ≥ 0 ⇔ x ≤ 3 − 3 x ≥ 3 + 3
Đặt: x 2 − 6 x + 6 = t t ≥ 0
Khi đó, phương trình trở thành: ⇔ t 2 + 3 = 4 t ⇔ t 2 - 4 t + 3 = 0 ⇔ t = 1 ( t m ) t = 3 ( t m )
Vậy phương trình có 4 nghiệm.
Đáp án cần chọn là: D
TG
2
LD
25 tháng 3 2023
\(2x^2-6x-3=0\)
\(\Delta'=\left(-3\right)^2+3.2=15>0\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Theo hệ thức viét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1.x_2=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(B=3x_1x_2-x_1^2-x_2^2=-\left(x_1+x_2\right)^2+5x_1x_2=-9+5.\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{135}{2}\)
Vậy \(B=-\dfrac{135}{2}\) với hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.
\(\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+6\right)=20\) (1)
Đặt \(a=x^2+6x+5\).Khi đó phương trình (1) viết lại :
\(a\left(a+1\right)=20\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+5\right)\left(a-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-5\\a=4\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a=-5\) thì \(x^2+6x+5=-5\)\(\Leftrightarrow x^2+6x+10=0\) (2)
Dễ thấy :\(x^2+6x+10=\left(x+3\right)^2+1\ge1>0\) với mọi x nên (2) vô nghiệm
Nếu \(a=4\) thì \(x^2+6x+5=4\)\(\Leftrightarrow x^2+6x+1=0\)\(\Leftrightarrow x=-3\pm2\sqrt{2}\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là \(x=-3-2\sqrt{2}\) hoặc \(x=-3+2\sqrt{2}\)