Cho A = 1 +5 + \(5^2+5^3+...+5^{464}\)
Tính sô dư của A khi chia co 2^5
b = 1+ 2 + 2^2 +2^3 + 2^4 + .... + 2^2002
Tìm số dư của B khi chia cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
TQ
5 tháng 10 2015
\(A=1+5+5^2+...+5^{464}\)
Ta nhận thấy 52 chia hết cho 52
53=52.5 chia hết cho 5
54=52.5.5 chia hết cho 5
.............
=>\(5^2+5^3+.....+5^{464}\) chia hết cho 5 và băng 5k+1+5=5k+6
=>A chia 52 dư 6
=>\(1+5+5^2+...+5^{464}\)=5k15
20 tháng 10 2016
cách giải
lời giải luôn
1/ a=5k+2; b=5n+3
(ab là a nhân b nếu là ab xẽ khác)
(5k+2)(5n+3)=25k.n+3.5.k+10n+6=5(5k.n+3k+2.n+1)+1 vây ab chia 5 dư 1
2/ a=7k+3
a62=7.7.k^2+2.3.7k+9=7(7k^2+6k+1)+2 vậy a^2 chia 7 dư 2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 10 2023
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)
\(2A=2+2^2+...+2^{42}\)
\(2A-A=2+2^2+...+2^{42}-1-2-2^2-...-2^{41}\)
\(A=2^{42}-1\)
b) \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)
\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{40}+2^{41}\right)\)
\(A=3+2^2\cdot3+...+2^{40}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(1+2^2+...+2^{40}\right)\)
Vậy A ⋮ 3
__________
\(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)
\(A=\left(1+2+2^2\right)+...+\left(2^{39}+2^{40}+2^{41}\right)\)
\(A=7+...+2^{39}\cdot7\)
\(A=7\cdot\left(1+..+2^{39}\right)\)
Vậy: A ⋮ 7
c) \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)
\(A=\left(1+2^2\right)+\left(2+2^3\right)+...+\left(2^{38}+2^{40}\right)+\left(2^{39}+2^{41}\right)\)
\(A=5+2\cdot5+...+2^{38}\cdot5+2^{39}\cdot5\)
\(A=5\cdot\left(1+2+...+2^{39}\right)\)
A ⋮ 5 nên số dư của A chia cho 5 là 0
26 tháng 11 2016
Gọi số cần tìm là a
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6
=>(a+2)=60k (với k thuôc N)
vì a chia hết 11 nên
60k chia 11 dư 2
<=>55k+5k chia 11 dư 2
<=>5k chia 11 dư 2
<=>k chia 11 dư 7
=>k=11d+7 (với d thuộc N)
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)
21 tháng 11 2017
Gọi số cần tìm là a
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6
=>(a+2)=60k (với k thuôc N)
vì a chia hết 11 nên
60k chia 11 dư 2
<=>55k+5k chia 11 dư 2
<=>5k chia 11 dư 2
<=>k chia 11 dư 7
=>k=11d+7 (với d thuộc N)
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)
17 tháng 10 2015
a) Gọi số cần tìm là a
=> a = BCNN(2;3;4;5;7) + 1
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 7 = 7
=> a = BCNN(2;3;4;5;7) + 1 = 22.3.5.7 + 1 = 412
Vậy số cần tìm là 421
b) Gọi số cần tìm là a
=> a + 1 chia hết cho 2;3;4;5
=> a = BCNN(2;3;4;5) - 1
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5
=> a = BCNN(2;3;4;5)- 1 = 22.3.5 - 1 = 59
Vậy số cần tìm là 59