Dùng phương pháp hệ số bất định:
a, \(x^4-8x+63\)
b, \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1\)
c, \(\left(x+1\right)^4+\left(x^2+x+1\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
Q
6 tháng 6 2017
c) \(\left(x+1\right)^4+\left(x^2+x+1\right)^2\)
\(=\left(x+1\right)^4+x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x\)
\(=\left(x+1\right)^4+x^4+3x^2+1+2x^3+2x\)
7 tháng 3 2019
a) \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1\)(1)
Giả sử x khác 0, khi đó :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2\left(x^2-7x+14-\dfrac{7}{x}+\dfrac{1}{x^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left[\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-7\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+14\right]\)
\(\Leftrightarrow x^2\left[\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x^2}\right)-2-7\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+14\right]\)
\(\Leftrightarrow x^2\left[\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-7\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+12\right]\)
Đặt \(x+\dfrac{1}{x}=a\)
pt \(\Leftrightarrow x^2\left(a^2-7a+12\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(a^2-3a-4a+12\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left[a\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(a-3\right)\left(a-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+\dfrac{1}{x}-3\right)\left(x+\dfrac{1}{x}-4\right)\)
TK
Dùng phương pháp hệ số bất định:
a,4x4+4x3+5x2+2x+1
b,x4-7x3+14x2-7x+1
c,x4-8x+63
d,(x+1)4+(x2+x+1)2
0
21 tháng 5 2022
a: \(4\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)-3x^2\)
\(=4\left(x^2+60+17x\right)\left(x^2+60+16x\right)-3x^2\)
\(=\left(2x^2+120+34x\right)\left(2x^2+120+32x\right)-3x^2\)
\(=\left(2x^2+120\right)^2+66x\left(2x^2+120\right)+1085x^2\)
\(=\left(2x^2+120\right)^2+31x\left(2x^2+120\right)+35x\left(2x^2+120\right)+1085x^2\)
\(=\left(2x^2+120\right)\left(2x^2+31x+120\right)+35x\left(2x^2+120+31x\right)\)
\(=\left(2x^2+31x+120\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)
b: \(x^4-8x+63\)
\(=x^4+4x^3+9x^2-4x^3-16x^2-36x+7x^2+28x+63\)
\(=\left(x^2+4x+9\right)\left(x^2-4x+7\right)\)
Đề có ghi gì đâu mà bất định với có định :VV
"Dùng phương pháp hệ số bất định" để làm gì?