Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác AHB và tam giác AHE ( đều vuông tại H )
AH là cạnh chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{HAE}\)(Vì AD là tia phân giác)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHE\)(cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy)
b)Vì AH vừa là tia phân giác vừa là tia vuông góc
\(\Rightarrow\Delta ABE\) là tam giác cân mà lại có góc BAE bằng 600
\(\Rightarrow\Delta ABE\) là tam giác đều\(\Rightarrow\)AH cũng là đường trung tuyến \(\Rightarrow\)BH=HE(1)
Vì KH//AB\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{HKE};\widehat{KHE}=\widehat{ABE}\)
Mà góc KEH chung
\(\Rightarrow\Delta KHE\) là tam giác đều
\(\Rightarrow KH=HE\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:KH=HB=HE
Theo định lý nếu trong tam giác cạnh đối diện với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền thì tam giác đó vuông
\(\Rightarrow\Delta BKE\) vuông tại K
\(\Rightarrow\widehat{BKE}=90^0\)
a) Xét tam giác CAO và tam giác DBO:
OA=OB(do O là trung điểm của đoạn AB)
AOC=BOD(hai góc đối đỉnh)
OC=OD(do O là trung điểm của đoạn CD)
Do đó tam giác CAO bằng tam giác DBO (c.g.c)
=> AC=DB (hai cạnh tương ứng)
và ACO=BDO (hai góc tương ứng)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên suy ra AC/DB(đpcm)
b) Xét tam giác BAC và tam giác ABD:
AB: cạnh chung
AC=DB(CMT)
BAC=ABD( do tam giác CAO bằng tam giác DBO)
Do đó tam giác BAC bằng tam giác ABD (c.g.c)
=> BC=AD (hai cạnh tương ứng)
và ABC=BAD ( hai góc tương ứng)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên suy ra AD//CB
c) Từ tam giác BAC bằng tam giác ABD nên suy ra góc ACB = góc BDA ( hai góc tương ứng)
d) Xét tam giác HCO và tam giác BDO:
OH=OI (gt)
HOC=BOD( đối đỉnh)
OC=OD(do O là trung điểm của đoạn DC)
Do đó tam giác HCO bằng tam giác BDO (c.g.c)
=>CHO=OID(hai góc tương ứng )
mà CHO=90 độ ( do CH vuông góc với AB )
cho nên OID=90 độ
=> DI vuông góc với AB
(hình tự vẽ nhé)
cảm ơn bạn nhe!!