Cho a,b,c thuộc Z biết ab - ac + bc - c2 = -1. Tính tổng a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
0
HM
1
YH
5
MH
15 tháng 1 2016
ab-ac+bc-c2=-1
=> a.(b-c)+c.(b-c)=-1
=> (b-c).(a+c)=-1
=> (b-c).(a+c)=-1.1=1.(-1)
+) b-c=-1; a+c=1
=> (b-c)+(a+c) = b-c+a+c = a + b = -1 + 1 = 0
=> a và b đối nhau
+) b-c=1; a+c=-1
=> (b-c)+(a+c) = b-c+a+c = a + b = 1 + (-1) = 0
=> a và b đối nhau
Vậy 2 số a và b đối nhau.
NB
1
9 tháng 2 2022
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)
<=> \(a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
<=> \(\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)
Mà \(a,b,c\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c\in Z\\b-c\in Z\end{matrix}\right.\)
- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a+c=1\\b-c=-1\end{matrix}\right.\) => a + b = 0
- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a+c=-1\\b-c=1\end{matrix}\right.\) => a + b = 0
Vậy M = 0
MA
1
11 tháng 8 2021
ab - ac + bc - c2= -1
a(b-c) + c(b-c) = -1
(a+b) . (b-c) = -1
Nếu a + c = 1 thì b - c = -1
a = 1 - c; b = c - 1
Vậy a và b là hai số đối nhau.=>(đpcm)
PT
1
MT
3 tháng 1 2016
ab-ac+bc-c2=-1
=>a.(b-c)+c.(b-c)=-1
=>(b-c)(a+c)=-1=1.(-1)=(-1).1
=>b-c=1 và a+c=-1 hoặc b-c=-1 hoặc a+c=1
=>(b-c)+(a+c)=1+(-1) hoặc (b-c)+(a+c)=-1+1
=>b-c+a+c=0 hoặc b-c+a+c=0
=>a+b=0
Ta có: (ab - ac)+ (bc - cc) = -1
=> a. (b - c)+ c. (b - c)= -1
=> (b - c). (a + c)= -1
=> b-c và a+c thuộc Ư(-1)={-1;1}
Vậy b-c=1 và a+c=-1 hoặc a+c=1 và b-c=-1
ta thấy b-c và a+c luôn luôn đối nhau
ta sẽ có: a+c=-(b-c)
=>a+c=-b+c
=>a = -b
Vậy a và b đối nhau nên sẽ có tổng là 0
Cảm ơn bạn Ma Ca Row đã giúp mình làm bài này. Mình cũng đã gặp rắc rối khi giải bài này. Cảm ơn bạn.
Thân ái,
Cao Thành Long