Cho a,b,c thuộc Z biết ab - ac + bc - c2 = -1. Tính tổng a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
0
HM
1
NH
0
MG
2
10 tháng 6 2017
Ta có :
ab - ac + bc - c2 = -1
\(\Leftrightarrow\)a . ( b - c ) + c . ( b - c ) = -1
\(\Leftrightarrow\)( a + c ) . ( b - c ) = -1
\(\Leftrightarrow\)b - c và a + c phải khác dấu tức là b - c = - ( a + b )
\(\Leftrightarrow\)b - c = -a - c
\(\Leftrightarrow\)b = -a
Vậy a và b là hai số đối nhau
10 tháng 6 2017
Từ a+b=c +d suy ra d = a+b-c
Vì tích ab là số liền sau của tích cd nên ab-cd = 1
\(\Leftrightarrow\)ab - c.(a+b-c)=1
\(\Leftrightarrow\)ab - ac - bc + c2 = 1
\(\Leftrightarrow\)a.(b-c)-c.(b-c)=1
\(\Leftrightarrow\)(b-c).(a-c)=1
\(\Rightarrow\)a-c=b-c (vì cùng bằng 1 hoặc -1 )
\(\Rightarrow\)a=b
mình nha
TV
1
NT
0
Ta có: (ab - ac)+ (bc - cc) = -1
=> a. (b - c)+ c. (b - c)= -1
=> (b - c). (a + c)= -1
=> b-c và a+c thuộc Ư(-1)={-1;1}
Vậy b-c=1 và a+c=-1 hoặc a+c=1 và b-c=-1
ta thấy b-c và a+c luôn luôn đối nhau
ta sẽ có: a+c=-(b-c)
=>a+c=-b+c
=>a = -b
Vậy a và b đối nhau nên sẽ có tổng là 0
Cảm ơn bạn Ma Ca Row đã giúp mình làm bài này. Mình cũng đã gặp rắc rối khi giải bài này. Cảm ơn bạn.
Thân ái,
Cao Thành Long