K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: \(A=x^2+y^2+2014\ge2014\)

Dấu '=' xảy ra khi x=y=0

2: \(B=\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+17\ge17\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-30 và y=4

3: \(C=\left(y-9\right)^2+\left|x-3\right|-1\ge-1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=9

28 tháng 7 2017

1) \(\left(x+1\right)\left(y+2\right)=-6\)

TH1 : \(\left[{}\begin{matrix}x+1=6\\y+2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\y=-3\end{matrix}\right.\)

TH2 : \(\left[{}\begin{matrix}x+1=-6\\y+2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\y=-1\end{matrix}\right.\)

TH3 : \(\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\y+2=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=-8\end{matrix}\right.\)

TH4 : \(\left[{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\end{matrix}\right.\)

TH5 : \(\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\y+2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=-5\end{matrix}\right.\)

TH6 : \(\left[{}\begin{matrix}x+1=-2\\y+2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)

TH7 : \(\left[{}\begin{matrix}x+1=3\\y+2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=-4\end{matrix}\right.\)

TH8 : \(\left[{}\begin{matrix}x+1=-3\\y+2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vây

28 tháng 7 2017

Bạn có làm được câu mình tag bạn váo không? Võ Đông Anh Tuấn

14 tháng 8 2020

Các bài này em áp dụng công thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\). Dấu "=" xảy ra khi tích \(a.b\ge0\),

a) Ta có : \(x-y=3\Rightarrow x=3+y\).

Do đó : \(B=\left|x-6\right|+\left|y+1\right|\)

\(=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)

\(\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=4\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)

b) Ta có : \(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)

Do đó \(C=\left|2x+1\right|+\left|2y+1\right|\)

\(=\left|2y+5\right|+\left|2y+1\right|=\left|-2y-5\right|+\left|2y+1\right|\)

\(\ge\left|-2y-5+2y+1\right|=4\)

Các câu khác tương tự nhé em !

14 tháng 8 2020

Làm nốt câu c

                                                  Bài giải

c, Ta có : 

\(D=\left|2x+3\right|+\left|y+2\right|+2\ge\left|2x+3+y+2\right|+2=\left|3+3+2\right|+2=8+2=10\)

Dấu " = " xảy ra khi \(2x+y=3\)

Vậy \(\text{​​Khi }2x+y=3\text{​​ }Min_D=10\)

28 tháng 7 2017

1. |x| - x = 0
<=> |x| = x
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=x\\x=-x\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
@Phan Đức Gia Linh

28 tháng 7 2017

2. |x| + x = 0
<=> |x| = -x
Do |x| \(\ge\) 0, mà -x < 0 => không tồn tại x thỏa mãn
@Phan Đức Gia Linh

14 tháng 7 2017

b) \(M=\frac{x^2+1}{x-1}=\frac{x^2-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}+\frac{2}{x-1}=x+1+\frac{2}{x-1}\)

Áp dụng bđt Cô si cho 2 số dương ta được: \(x-1+\frac{2}{x-1}\ge2\sqrt{\left(x-1\right).\frac{2}{x-1}}=2\sqrt{2}\)

=>\(M=x+1+\frac{2}{x-1}\ge2\sqrt{2}+2\)

Dấu  "=" xảy ra khi \(x=\sqrt{2}+1\)

c) \(N=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x+5\right)=\left(x^2+4x\right)^2-25\)

\(\left(x^2+4x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+4x\right)^2-25\ge-25\)

Dấu "=" xảy ra khi (x2+4x)2=0 <=> x2+4x=0 <=> x(x+4)=0 <=> x=0 hoặc x=-4

Bài:1 chứng minh các phân số sau tối giản với nthuoojc z1,     3n-2/4n-3   2,     4n+1/6n+1   Bài:2 cho a;b thuộc z chứng minh a,  6a+11b :a+7b:31         b,    5a+2b:179a+7b:17Bài 3 tìm số x,y biết1,  3/x+y/x+5/6      2,   5/x-y/3=1/6Bài 4 a, tìm x nguyên để các biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất1,  A=(x+1)^2+2019         2, B+ giá trị thuyệt đối (2x+6)-2001b, Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất1,...
Đọc tiếp

Bài:1 chứng minh các phân số sau tối giản với nthuoojc z

1,     3n-2/4n-3   2,     4n+1/6n+1   

Bài:2 cho a;b thuộc z chứng minh a,  6a+11b :a+7b:31         b,    5a+2b:179a+7b:17

Bài 3 tìm số x,y biết

1,  3/x+y/x+5/6      2,   5/x-y/3=1/6

Bài 4 a, tìm x nguyên để các biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất

1,  A=(x+1)^2+2019         2, B+ giá trị thuyệt đối (2x+6)-2001

b, Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất

1, A=2020-(x+3)^2020     2, B=2019-gíá trị tuyệt đối (2018-x)       3, C=2/(x-3)^2+5       4, D=3/ gía trị thuyệt đối  (x+2)+1

c, tìm giá trị nhỏ nhất của S=giá trị tuyệt đối (x+2)+giá trị tuyệt đối(2y-10)+2019

 

Các Bạn giúp mình mấy bài này nhé mình cảm ơn nhiều làm hết cho mình thì tốt quá mình cảm ơn^^

 

0