Khai triển các phép tính sau
A, (a - b ) × ( a - b )
B, ( a + b ) × ( a -b )
C, ( a + b ) ( a^2 - ab + b^2 )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sử dụng công thức bình phương của tổng với số hạng thứ nhất là a + b và số hạng thứ hai là c.
Biến đổi thu được A = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2 ac;
b) a 2 + b 2 + c 2 - 2ab + 2bc - 2 ac.
Ta có:(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)-(a4+b4)
= (a2+b2)2-a2b2-a4-b4=a4+2a2b2+b4-a2b2-a4-b4=a2b2
Ta có:(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)-(a4+b4)
= (a2+b2)2-a2b2-a4-b4=a4+2a2b2+b4-a2b2-a4-b4=a2b2
a)
i) Các số hạng của khai triển trên là: \({a^3},3{a^2}b,3a{b^2},{b^3}\)
ii) Các hệ số của khai triển trên là: \(1;3;3;1\)
iii) Tính các giá trị \(C_3^0,C_3^1,C_3^2,C_3^3\) ta được
\(C_3^0 = 1,C_3^1 = 3,C_3^2 = 3,C_3^3 = 1\)
Các giá trị của \(C_3^0,C_3^1,C_3^2,C_3^3\) bằng với các hệ số của khai triển đã cho
b)
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^4} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right)\\ = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\end{array}\)
Tính giá trị của \(C_4^0,C_4^1,C_4^2,C_4^3,C_4^4\) ta được
\(C_4^0 = 1,C_4^1 = 4,C_4^2 = 6,C_4^3 = 4,C_4^4 = 1\)
Vậy ta được khai triển là:
\({\left( {a + b} \right)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)
c)
Dự đoán công thức \({\left( {a + b} \right)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Tính lại ta có
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^5} = {\left( {a + b} \right)^2}{\left( {a + b} \right)^3} = \left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right)\left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right)\\ = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\end{array}\)
Vậy công thức dự đoán là chính xác.
a)
a(a2+ab+b2)−b(a2+ab+b2)
a3+a2b+ab2−b(a2+ab+b2)
a3+a2b+ab2−(ba2+b2a+b3)
a3+a2b+ab2−ba2−b2a−b3
a3+a2b+ab2−ba2−b2a−b3
a3−b3
đợi làm b và c
b ) dễ hihi
8ac+2ad−12bc−3bd
c) chả hiểu đệ j cả
Câu 3:
a: \(49^2=2401\)
b: \(51^2=2601\)
c: \(99\cdot100=9900\)
a) \(\left(a+b\right).\left(a-b\right)=a.\left(a-b\right)+b.\left(a-b\right)=a^2-ab+ba-b^2\)\(=a^2-b^2\)
b) \(\left(a+b\right)^3=\left(a+b\right).\left(a+b\right).\left(a+b\right)=a.\left(a+b\right).\left(a+b\right)+b.\left(a+b\right).\left(a+b\right)\)
\(=\left(a^2+ab\right).\left(a+b\right)+\left(ba+b^2\right).\left(a+b\right)\)\(=a^2.\left(a+b\right)+ab.\left(a+b\right)+ba.\left(a+b\right)+b^2.\left(a+b\right)\)
\(=a^3+a^2b+a^2b+ab^2+ba^2+b^2a+b^2a+b^3\)\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
c) \(\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)=a.\left(a^2-ab+b^2\right)+b.\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=a^3-a^2b+ab^2+ba^2-ab^2+b^3\)\(=a^3+b^3\)
d) \(\left(a-b\right).\left(a^2+ab+b^2\right)=a.\left(a^2+ab+b^2\right)-b.\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(=a^3+a^2b+ab^2-ba^2-ab^2-b^3\)\(=a^3-b^3\)
e) \(\left(a-b\right)^3=\left(a-b\right).\left(a-b\right).\left(a-b\right)=a.\left(a-b\right).\left(a-b\right)-b.\left(a-b\right).\left(a-b\right)\)
\(=\left(a^2-ab\right).\left(a-b\right)-\left(ba-b^2\right).\left(a-b\right)\)\(=a^2.\left(a-b\right)-ab.\left(a-b\right)-ba.\left(a-b\right)+b^2.\left(a-b\right)\)
\(=a^3-a^2b-a^2b+ab^2-ba^2+b^2a+b^2a-b^3\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
1) (a+b).(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2
2) (a-b)2=a2-2ab+b2
3) (a+b).(a-b)=a2-b2
4) (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
5) (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
6) (a+b).(a2-ab+b2)=a3+b3
7) (a-b).(a2+ab+b2)=a3-b3
\(\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab-ab+b^2\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab+ab-b^2\)
\(=a^2-b^2\)
\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^2\left(a-b\right)-b^2\left(a-b\right)\)
\(=a^3-a^2b-b^2a+b^3\)
p/s thật ra cái này áp dụng hđt là ra ồi