Khai triển các phép tính sau
A, (a - b ) × ( a - b )
B, ( a + b ) × ( a -b )
C, ( a + b ) ( a^2 - ab + b^2 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
3 tháng 2 2018
a) Sử dụng công thức bình phương của tổng với số hạng thứ nhất là a + b và số hạng thứ hai là c.
Biến đổi thu được A = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2 ac;
b) a 2 + b 2 + c 2 - 2ab + 2bc - 2 ac.
H
2
9 tháng 8 2021
Ta có:(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)-(a4+b4)
= (a2+b2)2-a2b2-a4-b4=a4+2a2b2+b4-a2b2-a4-b4=a2b2
9 tháng 8 2021
Ta có:(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)-(a4+b4)
= (a2+b2)2-a2b2-a4-b4=a4+2a2b2+b4-a2b2-a4-b4=a2b2
PT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a)
i) Các số hạng của khai triển trên là: \({a^3},3{a^2}b,3a{b^2},{b^3}\)
ii) Các hệ số của khai triển trên là: \(1;3;3;1\)
iii) Tính các giá trị \(C_3^0,C_3^1,C_3^2,C_3^3\) ta được
\(C_3^0 = 1,C_3^1 = 3,C_3^2 = 3,C_3^3 = 1\)
Các giá trị của \(C_3^0,C_3^1,C_3^2,C_3^3\) bằng với các hệ số của khai triển đã cho
b)
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^4} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right)\\ = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\end{array}\)
Tính giá trị của \(C_4^0,C_4^1,C_4^2,C_4^3,C_4^4\) ta được
\(C_4^0 = 1,C_4^1 = 4,C_4^2 = 6,C_4^3 = 4,C_4^4 = 1\)
Vậy ta được khai triển là:
\({\left( {a + b} \right)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)
c)
Dự đoán công thức \({\left( {a + b} \right)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Tính lại ta có
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^5} = {\left( {a + b} \right)^2}{\left( {a + b} \right)^3} = \left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right)\left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right)\\ = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\end{array}\)
Vậy công thức dự đoán là chính xác.
C
4
5 tháng 9 2017
a)
a(a2+ab+b2)−b(a2+ab+b2)
a3+a2b+ab2−b(a2+ab+b2)
a3+a2b+ab2−(ba2+b2a+b3)
a3+a2b+ab2−ba2−b2a−b3
a3+a2b+ab2−ba2−b2a−b3
a3−b3
đợi làm b và c
5 tháng 9 2017
b ) dễ hihi
8ac+2ad−12bc−3bd
c) chả hiểu đệ j cả
31 tháng 8 2021
Câu 3:
a: \(49^2=2401\)
b: \(51^2=2601\)
c: \(99\cdot100=9900\)
21 tháng 5 2018
a) \(\left(a+b\right).\left(a-b\right)=a.\left(a-b\right)+b.\left(a-b\right)=a^2-ab+ba-b^2\)\(=a^2-b^2\)
b) \(\left(a+b\right)^3=\left(a+b\right).\left(a+b\right).\left(a+b\right)=a.\left(a+b\right).\left(a+b\right)+b.\left(a+b\right).\left(a+b\right)\)
\(=\left(a^2+ab\right).\left(a+b\right)+\left(ba+b^2\right).\left(a+b\right)\)\(=a^2.\left(a+b\right)+ab.\left(a+b\right)+ba.\left(a+b\right)+b^2.\left(a+b\right)\)
\(=a^3+a^2b+a^2b+ab^2+ba^2+b^2a+b^2a+b^3\)\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
c) \(\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)=a.\left(a^2-ab+b^2\right)+b.\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=a^3-a^2b+ab^2+ba^2-ab^2+b^3\)\(=a^3+b^3\)
d) \(\left(a-b\right).\left(a^2+ab+b^2\right)=a.\left(a^2+ab+b^2\right)-b.\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(=a^3+a^2b+ab^2-ba^2-ab^2-b^3\)\(=a^3-b^3\)
e) \(\left(a-b\right)^3=\left(a-b\right).\left(a-b\right).\left(a-b\right)=a.\left(a-b\right).\left(a-b\right)-b.\left(a-b\right).\left(a-b\right)\)
\(=\left(a^2-ab\right).\left(a-b\right)-\left(ba-b^2\right).\left(a-b\right)\)\(=a^2.\left(a-b\right)-ab.\left(a-b\right)-ba.\left(a-b\right)+b^2.\left(a-b\right)\)
\(=a^3-a^2b-a^2b+ab^2-ba^2+b^2a+b^2a-b^3\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
21 tháng 5 2018
1) (a+b).(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2
2) (a-b)2=a2-2ab+b2
3) (a+b).(a-b)=a2-b2
4) (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
5) (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
6) (a+b).(a2-ab+b2)=a3+b3
7) (a-b).(a2+ab+b2)=a3-b3
\(\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab-ab+b^2\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab+ab-b^2\)
\(=a^2-b^2\)
\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^2\left(a-b\right)-b^2\left(a-b\right)\)
\(=a^3-a^2b-b^2a+b^3\)
p/s thật ra cái này áp dụng hđt là ra ồi