Question

[Nguyễn Thị Huệ]

Bài 3. Thanks all

Answer 1

[Lê Thiên Anh]

hình tự vẽ

a.c/m MNCB là hình thang cân

Ta có MA//BC(gt)=> <MAB = < ABC

NA//BC (gt)=> <NAC = <ACB

Mà \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) => <MAB = <NAC

Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta NAC\)

MA =NA (gt)

<MAB = <NAC (cmt)\(\)

AB =AC (gt)

=> \(\Delta MAB\)=\(\Delta NAC\)(c.g.c)

=> <MBA = <NCA (góc tương ứng)

Ta lại có < MBC = <MBA +<ABC

< NCB =<NCA +<ACB

Mặt khác : <MBA = <NCA (cmt); <ABC=<ACB (\(\Delta ABC\)cân tại A)

=> < MBC =< NCB

Xét tứ giác MNCB: MN//BC (gt)

< MBC =< NCB (cmt)

=> tứ giác MNCB là hình thang cân (đpcm)

b.Định tính tứ giác AHIK:

Nối NB:

Xét \(\Delta MNB\): AM =AN =\(\dfrac{MN}{2}\)

HM =HB =\(\dfrac{MB}{2}\)

=> AH là đtrung bình \(\Delta MNB\)

=> AH // NB và AH =\(\dfrac{NB}{2}\)(1)

Tương tự: Xét \(\Delta BCN\): IK là đtrung bình \(\Delta BCN\)

=> IK//NB và IK =\(\dfrac{NB}{2}\)(2)

Từ (1) và (2): => AHIK là hình bình hành

Answer 2

[Nguyễn Thị Huệ]

Cảm ơn bạn