cho hbh ABCD , lấy điểm M tuỳ ý trện cạnh BC , đường thẳng DM cắt AB tại N . CMR tam giác MDC đồng dạng vs tam giác DNA
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 \(\Delta\)\(ABC\)và \(MDC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{C}\)chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta MDC\left(g-g\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\)\(BMI\)và \(BAC\)có:
\(\widehat{BMI}=\widehat{BAC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}\)chung
\(\Rightarrow\Delta BMI\)đồng dạng với \(\Delta BAC\left(g-g\right).\)
\(\Rightarrow\frac{BM}{BA}=\frac{BI}{BC}\)(cặp cạnh tương ứng).
\(\Rightarrow BI.BA=BM.BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a. vì ABCD là hình bình hành => MB//CD
theo hệ quả của định lý Ta-lét, ta có: tam giác NMB ~ tam giác NDC
vì AD//CN (ABCD là hbh)
=> \(\dfrac{AK}{KC}\)= \(\dfrac{KD}{KN}\)
góc AKD = góc NKC (đối đỉnh)
=> tam giác AKD ~ tam giác CKN (c.g.c)
Xét ΔGBF và ΔDCF có
\(\widehat{GFB}=\widehat{DFC}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{BGF}=\widehat{CDF}\)(hai góc so le trong, BG//DC)
Do đó: ΔGBF\(\sim\)ΔDCF(g-g)
a)xét tg ABC và tg MDC có: BAC=DMC=90, ^C chung
=>tg ABC đ.dạng vs tg MDC(g.g)
b)xét tg ABC và tg MBI có: CAB=BMI=90, ^B chung
=>tg ABC đ.dạng vs tg MBI(g.g) =>AB/MB=BC/BI=>AB.BI=BM.BC(đpcm)
a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta MDC\)
Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^o\)
\(\widehat{C}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta MDC\left(g-g\right)\)
b) Xét \(\Delta BIM\)và \(\Delta BCA\)
Ta có: \(\widehat{IMB}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{B}\) là góc chung
\(\Rightarrow\Delta BIM~\Delta BCA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BI}{BC}=\frac{BM}{BA}\)
\(\Rightarrow BI\text{.}BA=BM.BC\)