K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 3 2020
$a)$ Theo giả thiết ta có:
$AB//CM \Rightarrow \dfrac{AB}{CM}=\dfrac{EB}{EC}(1)$
$BN//CD \Rightarrow \dfrac{BN}{CD}=\dfrac{EB}{EC}(1)$
Từ $(1)$ và $(2)$, suy ra $\dfrac{AB}{CM}=\dfrac{BN}{CD}(3)$
Mặt khác, $AB=BC=CD$ nên từ $(3)$, suy ra $\dfrac{BC}{CM}=\dfrac{BN}{CB}$
Xét $\Delta NBC$ và $\Delta BCM$ có:
$\widehat{B}=\widehat{C}=90^0$
$\dfrac{BC}{CM}=\dfrac{BN}{CB}$ nên $\Delta NBC ~ \Delta BCM (c-g-c)$
$b)$ Theo câu $a)$ ta có: $\Delta NBC ~ \Delta BCM \Rightarrow \widehat{BCN}=\widehat{BMC}$ (so le trong)
Gọi $O$ là giao điểm của $BM$ và $CN$
Xét $\Delta OCM$ có: $\widehat{M}+\widehat{MCO}=\widehat{BCN}+\widehat{MCO}=90^0$
Suy ra: $BM \bot CN$