tìm số tự nhiên m,n biết
2^m-2^n=256
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
1
3 tháng 10 2015
Ta có 2m - 2n > 0 => 2m > 2n => m > n
Nên (1) ( 2n(2m-n – 1) = 28
Vì m-n > 0 => 2m-n– 1 lẽ => 2m-n-1 =1 => 2m-n= 21
=> m - n =1 => m = n +1 => n = 8, m = 9
P
1
26 tháng 9 2015
2m - 2n = 256
<=> 2n(2m-n -1) = 28
Trường hợp 1 : m- n= 1
=> n=8 và m=9 (thỏa mãn
Trường hợp 2: m- n > hoặc = 2
=>2n(2m-n -1) là số lẻ. Mà là số chẵn ( mâu thuẫn)
Vậy n=8 và m=9
LT
1
HL
8
11 tháng 7 2019
16 x 2n = 256
2n = 256 : 16
2n = 16
2n = 24
=> n = 4
Vậy n = 4
11 tháng 7 2019
\(16\times2^n=256\Leftrightarrow2^4\times2^n=2^9\Leftrightarrow2^{4+n}=2^9\Rightarrow4+n=9\Leftrightarrow n=9-4=5\)
TT
0
H
0
NM
2
TT
3 tháng 3 2020
Ta có : \(2^m+2^n=2^{m+n}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2^m+2^n}{2^{m+n}}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^n}+\frac{1}{2^m}=1\)
+) Xét \(m=0\Rightarrow\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^n}>1\) ( loại )
+) Xét \(m=1\Rightarrow\frac{1}{2^m}=\frac{1}{2}\Rightarrow n=1\) ( thỏa mãn)
+) Xét \(m>1\Rightarrow\frac{1}{2^m}< \frac{1}{2},\frac{1}{2^n}< \frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2^m}+\frac{1}{2^n}< 1\) ( Do n là số tự nhiên, loại )
Vậy : \(m=1,n=1\) thỏa mãn đề.
CC
3 tháng 3 2020
\(2^m+2^n=2^{m+n}\)\(\Leftrightarrow2^{m+n}-\left(2^m+2^n\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2^{m+n}-2^m-2^n=0\)\(\Leftrightarrow\left(2^{m+n}-2^m\right)-2^n+1=1\)
\(\Leftrightarrow2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\)\(\Leftrightarrow\left(2^m-1\right)\left(2^n-1\right)=1\)
Vì m , n là số tự nhiên \(\Rightarrow2^m-1\)và \(2^n-1\)cũng là số tự nhiên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^m=2\\2^n=2\end{cases}}\Leftrightarrow m=n=1\)
Vậy \(m=n=1\)