câu 1) giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=19\\x^4+x^2y^2+y^4=931\end{matrix}\right.\)
câu 2) chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm
\(\left(x+2\right)\sqrt{x+1}=2x+1\)
câu 3) chứng minh rằng
\(\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-3\sqrt{2}}\right)^83^6\)
câu 4) (1) chứng minh rằng \(n=18^{6^{2004}}\) có tính chất là tồn tại hai số nguyên dương p và q thỏa mãng điều kiện
\(0 p q n\) và...
Đọc tiếp
câu 1) giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=19\\x^4+x^2y^2+y^4=931\end{matrix}\right.\)
câu 2) chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm
\(\left(x+2\right)\sqrt{x+1}=2x+1\)
câu 3) chứng minh rằng
\(\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-3\sqrt{2}}\right)^8>3^6\)
câu 4) (1) chứng minh rằng \(n=18^{6^{2004}}\) có tính chất là tồn tại hai số nguyên dương p và q thỏa mãng điều kiện
\(0< p< q< n\) và \(\left(p+\left(p+1\right)+\left(p+2\right)+...+q\right)⋮n\)
(2)hai số \(n=16^{6^{2004}}\) có tính chất vừa nói hay không ?
mong các bạn giúm đở ; giải giùm vài bài toán (lớp 9) này 
xin chân thành cảm ơn
1. pt (1) \(\Leftrightarrow x^2+y^2=19+xy\)
pt (2) \(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2=931\)
\(\Leftrightarrow\left(19+xy\right)^2-x^2y^2=931\)
\(\Leftrightarrow361+38xy+x^2y^2-x^2y^2=931\)
\(\Leftrightarrow xy=15\) thay vào (*) tính được \(x^2+y^2=34\)
\(\Rightarrow\) \(x+y=8\)
Có \(xy=15\) và \(x+y=8\) dễ dàng tìm được x và y
2. \(\left(x+2\right)\sqrt{x+1}=2x+1\) (1) với \(x\ge-1\)
Đặt \(\sqrt{x+1}=t\ge0\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(t^2+1\right)t=2t^2-1\)
\(\Leftrightarrow t^3-2t^2+t+1=0\)
Tuy nhiên pt này ko có nghiệm ko âm nên ko tìm được giá trị của t
Suy ra pt ban đầu vô nghiệm
@Ace legona