Question

[Huyền Anh Kute]

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ). Ba đường cao AH, BD, CE.

a) CM: Tam giác ABD = Tam giác ACE

b) CM: Tam giác HDC cân tại H

c) Kẻ HM vuông góc với AC ( M thuộc AC ). Cm: DM = MC ( Các pạn xem giúp mk đề có sai k nhé!!! Kiểm tra hộ mk đề câu c là BM = MC hay là DM = MC nha, mk nghĩ là DM = MC )

Help me!!! @Đoàn Đức Hiếu, @Trần Hoàng Nghĩa, @Nguyễn Huy Tú, ...

Answer 1

[Hải Ngân]

a) Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{A}\): góc chung

Vậy \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

b) \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của BC

hay HB = HC

\(\Delta BDC\) có DH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

\(\Rightarrow\) DH = HB = HC = \(\dfrac{BC}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta HDC\) cân tại H.

c) \(\Delta HDC\) cân tại H có HM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

Vậy DM = MC (đpcm).

Answer 2

[Đặng Phương Nam]

DM = MC nhé . Có cần giải không ?