Tìm tổng các ước lẻ của số A=3+32+33+34+....+320
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
PT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 8 2023
A = 32 + 33 + 34 +...+ 3101
A = 32.(1 + 3 + 32 + 33 +...+ 399)
A =32[(1+ 3+32+33) + (34+ 35+36+37)+...+ (396 + 397+ 398 + 399)
A = 32.[ 40 + 34.(1+ 3 + 32 + 33)+...+ 396.(1 + 3 + 32 + 33)
A = 32.[ 40 + 34. 40 + ...+ 396.40]
A = 32.40.[ 1 + 34+...+396]
A = 3.120.[1 + 34 +...+ 396]
120 ⋮ 120 ⇒ A = 3.120.[ 1 + 34 +...+396] ⋮ 120 (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2 2024
Bài 1:
a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$
$\Rightarrow A< B$
b.
$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$
$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$
Mặt khác:
$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$
$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2 2024
Bài 1:
c.
$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$
$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$
$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$
$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$
VQ
3
XO
12 tháng 10 2019
Ta có : \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{102}\)
Lấy 3A trừ A theo vế ta có :
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{101}\right)\)
\(2A=3^{102}-1\)
\(A=\frac{3^{102}-1}{2}\)
Ta có : 3102 - 1 = 3100 + 2 - 1
= 325.4 + 2 - 1
= 325.4 . 32 - 1
= ....1 . 9 - 1
= ...9 - 1
= ...8
=> \(\frac{3^{102}-1}{2}=\overline{..8}:2=\overline{...4}\)
Vậy chữ số tận cùng của A là 4
12 tháng 10 2019
Nhân A thêm 3
Lấy 3A - A được 3^102 -1
A = (3^102-1)/2
3^4k có tận cùng là 1
nên A có tận cùng là 0
IM
2 tháng 9 2016
a)
Vì 3 là số nguyên tố
=> Các ước của m là
\(1;3;3^2;3^3;....;3^{34}\)
Tổng các ước của m là
\(S=1+3+3^2+....+3^{34}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+....+3^{35}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+....+3^{35}\right)-\left(1+3+3^2+....+3^{34}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{35}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{35}-1}{2}\)
24 tháng 12 2021
\(a,A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\\ 3A=3^2+3^3+3^4+3^5+3^{101}\\ 3A-A=2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow2A+3=3^{101}=3^{4.25+1}\\ \Rightarrow n=25\)
Casio ư? Khá dễ!
Ta có: A = \(3+3^2+3^3+.....+3^{20}\)
=> 3A = \(3^2+3^3+3^4+.....+3^{21}\)
=> 3A - A = \(\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{21}\right)-\left(3+3^2+....+3^{20}\right)\)
=> 2A = \(3^{21}-3\)
=> A = \(\dfrac{3^{21}-3}{2}=5230176600=2^3.3.5^2.11^2.61.1181\)
=> Tổng các ước số lẻ của A là:
\(\left(3+1\right)\left(5^2+5+1\right)\left(11^2+11+1\right)\left(61+1\right)\left(1181+1\right)\)
= 1208599728
CT: Giả sử a ( a nguyên dương) = xn.ym
=> Tổng ước số lẻ a = ( xn + xn-1+..+1).(ym +ym-1+..+1)
P/s: Nếu bn thông minh thì chỉ cần nhìn bài lm của mk, mk nghĩ bn sẽ tự luận ra đc CT đấy!