Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2= AB2 +AC2
=> BC =\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt{5^2+12^2}\)=13 (cm)
Trả lời (Tự vẽ hình)
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> Áp dụng định lý Pi-ta-go
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=5^2+12^2\)
\(\Rightarrow BC^2=169\)
\(\Rightarrow BC=13\left(cm\right)\)
Vậy BC=13 (cm)
b) Xét \(\Delta ABC\&\Delta ADC\)có:
AC chung (1)
\(\widehat{BAC}\)\(=\widehat{CDA}\)\(\left(=90^o\right)\left(2\right)\)
\(AB=AD\left(gt\right)\left(3\right)\)
(1)(2)(3)\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)
Vậy \(\Delta ABC=\Delta ADC\left(đpcm\right)\)
c) Vì \(\Delta ABC=\Delta ADC\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c_1=c_2\left(cmt\right)\\BC=AE\left(gt\right)\\CEA=c_1\end{cases}\Rightarrow\Delta AEC}\)cân
Vậy \(\Delta AEC\)cân (đpcm)
\(\)
a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AC chung
AB=AD
Do đó: ΔABC=ΔADC
c: Ta có: ΔABC=ΔADC
nên BC=DC
hay ΔCBD cân tại C
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b)Xét ΔADC vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
CA chung
AD=AB(gt)
Do đó: ΔADC=ΔABC(hai cạnh góc vuông)
c) Xét ΔEMD và ΔBMC có
\(\widehat{EDM}=\widehat{BCM}\)(hai góc so le trong, ED//BC)
MD=MC(M là trung điểm của CD)
\(\widehat{EMD}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEMD=ΔBMC(g-c-g)
Suy ra: ED=BC(hai cạnh tương ứng)
mà BC=CD(ΔCDA=ΔCBA)
nên ED=CD
hay ΔCDE cân tại D
a: BC=căn 5^2+12^2=13cm
b: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
c: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
=>ΔCAB=ΔCAD
d: góc EAC=góc ACB
góc ACB=góc ECA
=>góc EAC=góc ECA
=>ΔEAC cân tại E
Bài 1: Ta có hình vẽ sau:
a)Xét ΔABM và ΔECM có:
BM = CM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đỗi đỉnh)
MA = ME (gt)
=> ΔABM = ΔACM (c.g.c) (đpcm)
b) Vì ΔABM = ΔECM (ý a)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên
=> AB // CE (đpcm)
Bài 5: Ta có hình vẽ sau:
a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)
=> OC = OD
Xét ΔOAD và ΔOBC có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{O}\) : Chung
OC = OD (cm trên)
=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)
=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) và \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)
(những cặp góc tương ứng)
Xét ΔEAC và ΔEBD có:
\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (cm trên)
AC = BD (gt)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (cm trên)
=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)
c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)
=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOAE và ΔOBE có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (đã cm)
EA = EB (cm trên)
=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)
=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
b: Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của BD
A là trung điểm của CE
Do đó: BCDE là hình bình hành
Suy ra: BC//DE
a) Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=5^2+12^2\)
\(\Rightarrow BC^2=169\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
b) Vì \(\Delta ABC=\Delta ADC\)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(2\text{ góc tương ứng}\right)\)
Vì BC // AE (gt)
\(\Rightarrow\widehat{CED}=\widehat{C_1}\left(\text{so le}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EAC\text{ là tam giác cân. }\)
=> ĐPCM
d) Ta có: BF = CF (F là trung điểm của BC)
AB = AD (gt)
=> DP và AB là 2 đường trung tuyến của tam giác BDC
=> G là trọng điểm của tam giác BDC
=> BG là đường trung tuyến còn lại của tam giác BDC
<=> CA; DF; BE cùng đi qua 1 điểm hoặc CA; DF; BE đồng quy tại 1 điểm
=> ĐPCM
P/s: Mk vẽ hình hơi xấu, mong bn thông cảm
