Chứng minh a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
2
12 tháng 10 2014
\(\frac{\text{(a+1)[a(a-1)-(a+3)(a+2)]}}{a+1}\)
ta có:
(a+1).a.(a-1) chia hết cho 6
(a+1).(a+3).a+2) chia hết cho 6.
(3 số tự nhiên liên kề thì chia hết cho 6);
suy ra : a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6
26 tháng 12 2014
a)Ta có:\(a\left(a-1\right)-\left(a+2\right)\left(a+3\right)=a^2-a-a^2-5a-6=-6a-6\) chia hết cho 6
Câu b) tương tự.
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
8 tháng 10 2018
Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của Mật khẩu trên 6 kí tự - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
PD
1
25 tháng 12 2015
giải
Nếu a là số lẻ ko chia hết cho 3 thì a2 -1 chia hết cho 6.
* Ta thấy a2 -1 = (a2-a)+(a-1)
= a(a-1)+(a-1)
= (a-1) x (a+1)
Vậy a2-1= (a-1)x(a+1)
Vì a lẻ => (a-1); (a+1) là 2 số chẵn liên tiếp.
Vậy (a-1)x(a+1) chia hết cho 2
Giả sử (a-1) ko chia hết cho 3 => a-1=3p+1 =>a=3p+2
Vậy a+1 chia hết cho 3 => (a-1)x(a+1) chia hết cho 3.
Vì (a-1)x (a+1) chia hết cho 2 và 3 => (a-1)x(a+1) chia hết cho 6 => a2 -1 chia hêt cho 6.
tick cho tui nhé
PV
1
17 tháng 1 2016
1 số lẻ ko chia hết cho 3 khi chia 3 dư 1 hoặc 2. a^2 chia 3 dư 1, chia 6 cũng dư 1, trừ 1 sẽ chia hết cho 6
NV
1
20 tháng 10 2019
các bạn có thể cho mình biết được không,đang cần gấp lắm.
KN
2
LM
25 tháng 12 2017
+) Do a lẻ => a2 lẻ => a2 - 1 chẵn => a2 - 1 chia hết cho 2 (1)
+) Do a không chia hết cho 3 => a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k thuộc N)
Nếu: a = 3k + 1 thì a2 = (3k + 1).(3k + 1)
= (3k + 1).3k + (3k + 1)
= 9k2 + 3k + 3k + 1 : 3 dư 1
Nếu: a = 3k + 2 thì a2 = (3k + 2).(3k + 2)
= (3k + 2).3k + (3k + 2)
= 9k2 + 6k + 6k + 4 : 3 dư 2
=> a2 chia 3 dư 1 => a2 - 1 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2), do: (2;3) = 1 => a2 - 1 chia hết cho 6.
=> ĐPCM
25 tháng 12 2017
Ta có : a^2 - 1 = a^2 - a + a -1 = a x ( a - 1 ) + ( a - 1) = (a - 1) x (a +1 )
Vì a là số lẻ nên a +1 là số chẵn . Suy ra : (a - 1) x (a +1 ) chia hết cho 2 (1)
Mặt khác : a không chia hết cho 3 nên a có thể có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
+ Nếu a = 3k+1
Suy ra : a - 1= 3k+1 - 1 = 3k chia hết cho 3
+ Nếu a = 3k+2
Suy ra : a + 1= 3k+2 + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3
Suy ra : (a - 1) x (a +1 ) chia hết cho 3 (2)
Vì (a - 1) x (a +1 ) chia hết cho 2 và 3 . Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên chúng chia hết cho 2.3=6
Vậy : (a - 1) x (a +1 ) chia hết cho 6 (đpcm)
DH
1 tháng 9 2019
1) a, Chứng minh a^5-a chia hết cho 5
b, Chứng minh a^7-a chia hết cho 7
HT
0
=a2-a-(a2+5a+6)
=a2-a-a2-5a-6
=-6a-6=6(-a-1) luôn chia hết cho 6
vậy...