cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trên tia đối của HG lấy điểm E sao cho EH=HG.
a)Chứng minh rằng BG=CG=BE=CE
b)Chứng minh rằng tam giác ABE=tam giác ACE
c)Chứng minh rằng AG=GE
d)Biết AH=9cm; BC=8cm. Tính BE, AB
eTam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tam giác GBE là tam giác...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trên tia đối của HG lấy điểm E sao cho EH=HG.
a)Chứng minh rằng BG=CG=BE=CE
b)Chứng minh rằng tam giác ABE=tam giác ACE
c)Chứng minh rằng AG=GE
d)Biết AH=9cm; BC=8cm. Tính BE, AB
eTam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tam giác GBE là tam giác đều
a: Xét tứ giác BGCE có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của GE
Do đó: BGCE là hình bình hành
mà GE\(\perp\)BC
nên BGCE là hình thoi
b: Xét ΔABE và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔACE
c: Ta có: G là trọng tâm của ΔABC
nên AG=2GH
mà GH=HE
nên AG=GE