Cho tam giac ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết 5/6 = AB/AC và BC = 122cm. Tính độ dài BH và CH.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; AC = 4cm
b, AB = 65cm; AC = 156cm; BC = 169cm; BH = 25cm
c, AB = 5cm; BC = 13cm; BH = 25/13cm; CH = 144/13cm
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{36}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: HB+HC=BC
\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{61}{36}=122\)
\(\Leftrightarrow HC=72\left(cm\right)\)
hay HB=50(cm)
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; BC = 5cm
b, AB = 15cm; AC = 20cm; AH = 12cm; BC = 25cm
Áp dụng định lý Py - ta - Go vào tam giác ABC vuông tại A có :
AC2 = BC2 - AB2
AC2 =
Ta có :
Mà :
⇒
⇔ AH =
a) Áp dụng pi ta go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881
=> AB =
Lại có : BH.HC = AH2
<=> HC.25 = 162
<=> HC.25 = 256
<=> HC = 256 : 25 = 10,24
Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24
Áp dụng bi ta go : AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,8576
=> AC =
Diện tích tam giác ABC là:
6.8:2=24 (cm2)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC, ta có:
AB2+AC2=BC2
=>62+82=BC2=>36+64=BC2=>BC=10 (cm)
Đường cao AH dài là:
24.2:10=4,8 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABH, ta có:
AH2+BH2=AB2
=>4,82+BH2=36
=>23,04+BH2=36
=>BH2=12,96=>BH=3,6 (cm)
Độ dài CH là:
10-3,6=6,4 (cm)
Đáp số: AH: 4,8 cm; BH: 3,6 cm; CH: 6,4 cm; BC: 10 cm
\(\text{Áp dụng định lý Pytago ta có:}\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2\)
\(\Rightarrow BC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10\left(\text{Vì BC}>0\right)\)
\(S_{\Delta ABC}\text{ là}:\)
\(\frac{6.8}{2}=24\)
\(\text{Vì AH là đường cao hạ từ đỉnh A và BC là đáy tương ứng với đường cao AH nên}\)
\(S_{\Delta ABC}=\frac{BC.AH}{2}=\frac{10.AH}{2}=24\)
\(\Rightarrow AH=24:5=4,8\)
\(\text{Áp dụng định lý Pytago ta có:}\)
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow6^2=4,8^2+BH^2\)
\(BH^2=12.96\)
\(BH=3,6\)
\(\text{CH thì tính tương tự như BH nha}\)
Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow AB=\frac{5\cdot AC}{6}\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{5\cdot AC}{6}\right)^2+AC^2=122^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{25\cdot AC^2}{36}+AC^2=14884\)
\(\Leftrightarrow AC^2\left(\frac{25}{36}+1\right)=14884\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\frac{61}{36}=14884\)
\(\Leftrightarrow AC^2=14884:\frac{61}{36}=14884\cdot\frac{36}{61}=8784\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{8784}=12\sqrt{61}cm\)
Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{12\sqrt{61}}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow AB=\frac{5\cdot12\sqrt{61}}{6}=10\sqrt{61}cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có đường cao AH ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(10\sqrt{61}\right)^2=BH\cdot122\\\left(12\sqrt{61}\right)^2=CH\cdot122\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot122=6100\\CH\cdot122=8784\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=50cm\\CH=72cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: BH=50cm; CH=72cm
sửa BC =12 cm, 122 to quá:v mình nghĩ bạn đánh lỗi
Ta có : \(\frac{5}{6}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AB=\frac{5}{6}AC\)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow144=\left(\frac{5}{6}AC\right)^2+AC^2\Rightarrow AC=\frac{72}{\sqrt{61}}=\frac{72\sqrt{61}}{61}\)cm
\(\Rightarrow AB=\frac{60\sqrt{61}}{61}\)cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\frac{5184}{61}}{12}=\frac{432}{61}\)cm
=> \(CH=BC-BH=12-\frac{432}{61}=\frac{300}{61}\)cm