Question

[Phạm Gia Bình]

ĐỀ 2

Bài 1 : Giải các phương trình sau ; a/  4x + 20 = 0       

                                                         b/  (x² – 2x + 1) – 4 = 0            

                                                         c/  \(\dfrac{x+3}{x+1}\)+\(\dfrac{x-2}{x}\)=2

Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số  3x – (7x + 2) > 5x + 4 

Bài 3 : Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bến A lúc 11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.

Bài 4 : Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.

a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

b/ Chứng minh AD² = DH.DB      

c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 1: 

a: Ta có: 4x+20=0

nên 4x=-20

hay x=-5

b: Ta có: \(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)

Suy ra: \(x^2+3x+x^2-2x+x-2=2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow4x-2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x=2\)

hay \(x=1\left(nhận\right)\)

Bài 2: 

Ta có: \(3x-\left(7x+2\right)>5x+4\)

\(\Leftrightarrow3x-7x-2-5x-4>0\)

\(\Leftrightarrow-9x>6\)

hay \(x< -\dfrac{2}{3}\)