K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: 

a: Ta có: 4x+20=0

nên 4x=-20

hay x=-5

b: Ta có: \(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)

Suy ra: \(x^2+3x+x^2-2x+x-2=2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow4x-2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x=2\)

hay \(x=1\left(nhận\right)\)

Bài 2: 

Ta có: \(3x-\left(7x+2\right)>5x+4\)

\(\Leftrightarrow3x-7x-2-5x-4>0\)

\(\Leftrightarrow-9x>6\)

hay \(x< -\dfrac{2}{3}\)

20 tháng 5 2018

1a)

\(\hept{\begin{cases}2x-2017=1\\12x-2017=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=2018\\12x=2018\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1009\\x=\frac{1009}{6}\end{cases}}\)

Em  nghĩ là như vậy . Nếu có gì em sẽ sửa.

20 tháng 5 2018

Gọi số thứ nhất là a ( 0 < a < 125 )

Số thứ hai là 4a

Ta có phương trình :

\(a+4a=125\)

\(\Leftrightarrow5a=125\)

\(\Leftrightarrow a=25\left(tm\right)\)

Vậy số thứ 1 là 25

Số thứ 2 = 25 x 4 = 100

Vậy ...

11 tháng 3 2017

Bài 2: a,b thế số vào rồi giải

c) x = -2 là nghiệm của pt

=> 4.(-2)^2 - 25 + k^2 + 4k.(-2) = 0

Từ đó giải ra tìm k và kết luận.

11 tháng 3 2017

bn có thể giải cụ thể giúp mink đc ko ạ?

27 tháng 6 2018

Gọi x (km/h)  là vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng (x>12)

Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là: x-12 (km/h)

Thời gian để ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lập tức quay trở lại và đến bến A là:

 11h30' - 7h = 4,5h

Thời gian để ca nô xuôi dòng từ A đến B là: \(\frac{36}{x}\)(giờ)

Thời gian để ca nô ngược dòng từ B đến A là: \(\frac{36}{x-12}\)(giờ)

Theo đề, ta có:

\(\frac{36}{x}+\frac{36}{x-12}=4,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{x-12}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-12+x}{x\left(x-12\right)}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-12}{x^2-12x}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow16x-96=x^2-12x\)

\(\Leftrightarrow x^2-28x+96=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-24x+96=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=24\end{cases}}\)

Mà x> 12 \(\Rightarrow x=24\)

Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 24km/h.

7 tháng 4 2019

Một ô tô đi từ A đến B mất 2h30p.Nêus nó đi với vận tốc nhỏ hơn 10km/h thì nó sẽ chậm hơn 50p .Tính quãng đường AB

15 tháng 4 2019

A/  \(2\left(5x-3\right)=7x-18.\)

\(10x-6=7x-18\)

\(10-7x=6-18\)

\(3x=-12\)

\(x=-\frac{12}{3}=4\)

\(\Rightarrow S=\left\{4\right\}\)

B/  \(3x\left(x-2\right)+2x-4=0\)

\(3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\Rightarrow x=2\\3x+2=0\Rightarrow3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow S=\left\{2;-\frac{2}{3}\right\}\)

C/  \(\frac{x+2}{3}\frac{x-3}{2}=\frac{x+5}{4}\)

\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{3.2}=\frac{x+5}{4}\)

\(\frac{x^2-3x+2x-6}{6}=\frac{x+5}{4}\)

\(\frac{x^2-x-6}{6}=\frac{x+5}{4}\)

\(\frac{2\left(x^2-x-6\right)}{12}=\frac{3\left(x+5\right)}{12}\)

\(\frac{2x^2-2x-12}{12}=\frac{3x+15}{12}\)

\(\Rightarrow2x^2-2x-12=3x+15\)

(chuyển vế r làm tiếp)

15 tháng 4 2019

Bài 1 : 

\(a,2\left(5x-3\right)=7x-18\)

\(\Leftrightarrow10x-6=7x-18\)

\(\Leftrightarrow10x-7x=6-18\)

\(\Leftrightarrow3x=-12\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

PT có nghiệm S = { -4 }

\(b,3x\left(x-2\right)+2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x+2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x+2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}\\x=2\end{cases}}\)

KL : ............

\(c,\frac{x+2}{3}-\frac{x-3}{2}=\frac{x+5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x+2\right)}{12}-\frac{6\left(x-3\right)}{12}=\frac{3\left(x+5\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow4x+8-6x+18=3x+15\)

\(\Leftrightarrow4x-6x-3x=-8-18+15\)

\(\Leftrightarrow x=-9\)

KL : .......

17 tháng 8 2021

Gọi vận tốc của canô là x (km/h,x > 6)
vận tốc canô khi xuôi dòng là :x + 6(km/h)
vận tốc canô khi ngược dòng là: x - 6(km/h)
thời gian canô xuôi dòng: 36/(x + 6)(giờ)
thời gian canô ngược dòng: 36/(x - 6)(giờ)
VÌ thời gian cả đi và về là 4,5 giờ nên ta có phương trình:
 36/(x + 6) + 36/(x - 6) = 4,5
4,5x^2 - 72x - 162 = 0
=> x= 18

Vậy vận tốc của ca nô là 18km/h
=> vận tốc canô khi xuôi dòng là 18+6=24(km/h)

Bài 1:

a)    \(x^3-5x^2+8x-4\)

\(=x^3-4x^2+4x-x^2+4x-4\)  \(=x\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+4\right)\)\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)

b) Ta có:  \(\frac{A}{M}=\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}=5x+4+\frac{7}{2x-3}\)

   Với \(x\in Z\)thì  \(A⋮M\)khi \(\frac{7}{2x-3}\in Z\)\(\Rightarrow7⋮\left(2x-3\right)\)\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow=\left\{1;5;\pm2\right\}\)thì khi đó \(A⋮M\)

17 tháng 8 2019

Các bài làm này có đúng ko ạ, ai đó duyệt giúp em, em cảm ơn.

Bài 1:

a)x3-5x2+8x-4=x3-4x2+4x-x2+4x-4

=x(x2-4x-4)-(x2-4x+4)

=(x-1) (x-2)2

b)Xét:

\(\frac{a}{b}-\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)

=\(5x+4+\frac{7}{2x-3}\)

Với x thuộc Z thì A /\ B khi \(\frac{7}{2x-3}\) thuộc  Z => 7 /\ (2x-3)

Mà Ư(7)={-1;1;-7;7} => x=5;-2;2;1 thì A /\ B

c)Biến đổi \(\frac{x}{y^3-1}-\frac{x}{x^3-1}=\frac{x^4-x-y^4+y}{\left(y^3-1\right)\left(x^3-1\right)}\)

=\(\frac{\left(x^4-y^4\right)\left(x-y\right)}{xy\left(y^2+y+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)(do x+y=1=>y-1=-x và x-1=-y)

=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(x-y\right)}{xy\left[x^2y^2+y^2x+y^2+xy^2+xy+y+x^2+x+1\right]}\)

=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2-1\right)}{xy\left[x^2y^2+xy\left(x+y\right)+x^2+y^2+xy+2\right]}\)

=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x^2-x+y^2-y\right)}{xy\left[x^2y^2+\left(x+y\right)^2+2\right]}=\frac{\left(x-y\right)\left[x\left(x-1\right)+y\left(y-1\right)\right]}{xy\left(x^2y^2+3\right)}\)

=\(\frac{\left(x-y\right)\left[x\left(-y\right)+y\left(-x\right)\right]}{xy\left(x^2y^2+3\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(-2xy\right)}{xy\left(x^2y^2+3\right)}\)

=\(\frac{-2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)Suy ra điều phải chứng minh

Bài 2 )

a)(x2+x)2+4(x2+x)=12 đặt y=x2+x

   y2+4y-12=0 <=>y2+6y-2y-12=0

<=>(y+6)(y-2)=0 <=> y=-6;y=2

>x2+x=-6 vô nghiệm vì x2+x+6 > 0 với mọi x

>x2+x=2 <=> x2+x-2=0 <=> x2+2x-x-2=0

<=>x(x+2)-(x+2)=0 <=>(x+2)(x-1) <=>  x=-2;x-1

Vậy nghiệm của phương trình x=-2;x=1

b)\(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}+\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}\)\(+\frac{x+6}{2003}\)

=\(\left(\frac{x+1}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2006}+1\right)+\left(\frac{x+4}{2005}+1\right)\)\(+\left(\frac{x+5}{2004}+1\right)+\left(\frac{x+6}{2003}+1\right)\)

<=>\(\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}\)\(+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}\)

<=>\(\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}\)\(-\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x+2009}{2003}=0\)

Nhờ OLM xét giùm em vs ạ !

20 tháng 2 2022

Gọi vận tốc ca nô là x ( x > 0 )

Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{36}{x+6}+\dfrac{36}{x-6}=\dfrac{9}{2}\Rightarrow x=18\)

Vậy ... 

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau :a) \(\frac{x+3}{x+1}-\frac{x-3}{x^2-1}-\frac{2x-1}{x-1}\)b) \(\frac{1}{x\left(x+y\right)}+\frac{1}{x\left(x-y\right)}+\frac{1}{y\left(y+x\right)}+\frac{1}{y\left(y-x\right)}\)Bài 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : P(x) = (x + a)(x + 2a)(x + 3a)(x + 4a) - 15a4Bài 3. Giải phương trình : x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + 1 = 0Bài 4. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức : \(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\)Bài 5. Cho hình thang ABCD (AB // CD)....
Đọc tiếp

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau :

a) \(\frac{x+3}{x+1}-\frac{x-3}{x^2-1}-\frac{2x-1}{x-1}\)

b) \(\frac{1}{x\left(x+y\right)}+\frac{1}{x\left(x-y\right)}+\frac{1}{y\left(y+x\right)}+\frac{1}{y\left(y-x\right)}\)

Bài 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : P(x) = (x + a)(x + 2a)(x + 3a)(x + 4a) - 15a4

Bài 3. Giải phương trình : x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + 1 = 0

Bài 4. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức : \(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\)

Bài 5. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau ở I; các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở J. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh bốn điểm M, N, I, J thẳng hàng.

Bài 6. Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD và DA ta dựng về phía ngoài các hình vuông lần lượt có tâm là O1, O2, O3, O4. Chứng minh tứ giác O1O2O3O4 là hình vuông.

(Các bạn có thể giải bất kì câu nào mà các bạn muốn)

0
Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:a) \(3x+5=2x+2\).b) \(\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x-2}\).c) \(\left|x-3\right|+1=2x-7\).Câu 2: (2,0 điểm). a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: \(5x-15>x+15\).b) Giải bất phương trình \(\frac{8-4x}{3}>\frac{12-x}{5}\). Từ đó tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên.Câu 3: (1,0 điểm). Một người...
Đọc tiếp

Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:

a) \(3x+5=2x+2\).

b) \(\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x-2}\).

c) \(\left|x-3\right|+1=2x-7\).

Câu 2: (2,0 điểm). 

a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: \(5x-15>x+15\).

b) Giải bất phương trình \(\frac{8-4x}{3}>\frac{12-x}{5}\). Từ đó tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên.

Câu 3: (1,0 điểm). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 60 km/h, rồi quay trở về A với vận tốc 50 km/h. Biết rằng thời gian đi từ A đến B ít hơn thời gian lúc về là 48 phut. Tính quãng đường từ A đến B.

Câu 4: (3,0 điểm). Cho \(\Delta ABC\)nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng \(\Delta AEB~\Delta AFC\). Từ đó suy ra: \(AF.AB=AE.AC\).

b) Chứng minh: \(HE.HB=HF.HC\)\(\widehat{BEF}=\widehat{BCF}\).

c) Chứng minh: \(\frac{AF}{FB}.\frac{BD}{DC}.\frac{CE}{EA}=1\).

Câu 5: (1,0 điểm).

a) Chứng minh: Với mọi a, b ta có: \(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\).

b) Giải phương trình: \(\left(3x+4\right)\left(x+1\right)\left(6x+7\right)^2=6\).

 

5
8 tháng 5 2021

Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:

a) \(3x+5=2x+2\).

\(\Leftrightarrow3x-2x=2-5\).

\(\Leftrightarrow x=-3\).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{-3\right\}\).

b) \(\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne2\right)\).

\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\).

\(\Rightarrow x-5=4x-8+3x+3\).

\(\Leftrightarrow x-4x-3x=-8+3+5\).

\(\Leftrightarrow-6x=0\).

\(\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{0\right\}\).

8 tháng 5 2021

c) \(\left|x-3\right|+1=2x-7\)

- Xét \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\). Do đó \(\left|x-3\right|=x-3\). Phương trình trở thành:

\(x-3+1=2x-7\).

\(\Leftrightarrow x-2=2x-7\).

\(\Leftrightarrow x-2x=-7+2\).

\(\Leftrightarrow-x=-5\).

\(\Leftrightarrow x=5\)(thỏa mãn).

- Xét \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)Do đó \(\left|x-3\right|=3-x\). Phương trình trở thành:

\(3-x+1=2x-7\).

\(\Leftrightarrow4-x=2x-7\).

\(-x-2x=-7-4\).

\(\Leftrightarrow-3x=-11\).

\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{-3}=\frac{11}{3}\)(loại).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{5\right\}\).

Câu 2: (2,0 điểm). 

a) \(5x-5>x+15\).

\(\Leftrightarrow5x-x>15+5\).

\(\Leftrightarrow4x>20\).

\(\Leftrightarrow x>5\).

Vậy bất phương trình có tập nghiệm: \(\left\{x|x>5\right\}\).

b) \(\frac{8-4x}{3}>\frac{12-x}{5}\).

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(8-4x\right)}{15}>\frac{3\left(12-x\right)}{15}\).

\(\Leftrightarrow40-20x>36-3x\).

\(\Leftrightarrow-20x+3x>36-40\).

\(\Leftrightarrow-17x>-4\).

\(\Leftrightarrow x< \frac{4}{17}\)\(\Leftrightarrow x< 0\frac{4}{17}\).

\(\Rightarrow\)Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là: \(x=0\).

Vậy \(x=0\).