x^3+3xy+y^3-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2017
Câu 1: Ta có: A = \(x^3+y^3+3xy=x^3+y^3+3xy\times1=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
Câu 2: Ta có: \(B=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)
\(=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)
Câu 3: Ta có: \(C=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)-6x^2.y^2\left(x+y\right)\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)+6x^2y^2\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-3xy.2xy+6x^2y^2\)
\(=x^3+y^3+3xy.1-6x^2y^2+6x^2y^3\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
AA
3
18 tháng 9 2016
\(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\)
\(=>\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
Mà x+y = 1
\(=>\left(x+y\right)^3=1\)
Vậy \(N=x^3+y^3+3xy=1\)
Câu b làm tương tự bạn nhé !!
19 tháng 5 2017
a,\(\left(x^3+y^3\right)=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\)
\(\Rightarrow\left(x^3+y^3\right)=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(x+y=1\)
\(\Rightarrow\left(x^3+y^3\right)=1\)
Vậy \(N=x^3+y^3+3xy=1\)
Bạn tự làm tiếp nha
CG
1
6 tháng 8 2018
\(a,\left(x^3+y^3\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^2+2xy+y^2-3xy=\left(x+y\right)^2-3xy=1-3xy\left(ĐPCM\right)\)
\(b,x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^2-2xy+y^2+3xy=\left(x-y\right)^2+3xy=1+3xy\left(ĐPCM\right)\)
KH
1
16 tháng 7 2018
Câu a : Ta có :
\(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy=x^2-xy+y^2+3xy=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1^2=1\)
Câu b : Ta có :
\(x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)
TD
6
14 tháng 2 2016
bài này quá dễ nên mik không thick làm
NT
a) cho x+y=1. Tính giá trị biểu thức x^3+ y^3+ 3xy
b) cho x-y=1. Tính giá trị biểu thức x^3- y^3- 3xy
2
BT
30 tháng 6 2018
x^3+ y^3+ 3xy
=(x+y)(x^2 -xy + y^2 ) + 3xy
=x^2 -xy + y^2 + 3xy
=x^2 + 2xy + y^2
=(x+y)^2 =1
=> x^3+ y^3+ 3xy=1
NT
1
LD
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 7
13 = (\(x+y\))3 = \(x^3\) + 3\(x^2\)y + 3\(xy^2\) + y3 = \(x^3\)+y3+3\(xy\)(\(x+y\))
1 = \(x^3\)+y3+3\(xy\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 7
13 = (\(x-y\))3 = \(x^3\) - 3\(x^2\)y + 3\(xy\) - y3 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)(\(x-y\))
1 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)
19 tháng 9 2016
a) Vì x + y = 1 => ( x + y )3 = 1
=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = 1
=> x3 + y3 + 3xy ( x + y ) = 1
=> x3 + y3 +3xy = 1 (do x+y=1)
b) x-y=1 => (x-y)3=1
=> x3 - 3x2y + 3xy2 -y3 = 1
=> x3 -y3 - 3xy (x - y) = 1
=> x3 - y3 -3xy =1 (do x-y=1)