Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(A=\dfrac{2016x+2688}{x^2+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
12 tháng 3 2021
\(P-2015=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2}\ge0\) nên \(P\ge2015\), xảy ra dấu bằng khi x = 1.
FT
0
W
0
DT
1
W
1
20 tháng 3 2020
\(M=\frac{2016x+1512}{x^2+1}\)
\(=\frac{-504x^2-504+504x^2+2016x+2016}{x^2+1}\)
\(=-504+\frac{504\left(x^2+4x+4\right)}{x^2+1}\)
\(=-504+\frac{504\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\)
\(\ge-504\)
Dấu "=" xảy ra tại x=-2
Vậy.....
XO
21 tháng 8 2023
ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne\pm1\)
a) Bạn ghi lại rõ đề.
b) \(B=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{x^2-1}=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2+3x-x^2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)
c) \(P=A.B=\dfrac{x^2+x-2}{x.\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x+2}{x}=1+\dfrac{2}{x}\)
Không tồn tại Min P \(\forall x\inℝ\)
DA
2
1 tháng 2 2019
\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}=\frac{3x+2013x+2-2018}{3x+2}=\frac{3x+2+2013x-2018}{3x+2}=1+\frac{2013x-2018}{3x+2}\)
de min A thi 3x + 2 nho nhat
<=> 3x + 2 = -1
<=> 3x = -3
<=> x = -1
vay_
1 tháng 2 2019
\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}=672-\frac{3360}{3x+2}\)
Để M nhỏ nhất thì \(\frac{3360}{3x+2}\)lớn nhất
Hay 3x + 2 là số dương nhỏ nhất vì x nguyên
\(\Rightarrow3x+2\ge1\)
\(\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}=-0,333\)
Vì x nguyên nên x = 0 là giá trị cần tìm