Question

[Trần Trọng Nghĩa]

Một quả cầu có TLR là d₁ = 8200N/m³, thể tích V₁ = 100cm³, nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín quả cầu. Cho TLR dầu là d₂ = 7000N/m³, TLR nước là d₃ = 10000N/m³.

a) Tính thể tích phần quả cầu ngập nước sau khi đổ dầu.

b) Nếu tiếp tục rót dầu vào thì thể tích phần quả cầu ngập nước thay đổi thế nào?

Answer 1

[Hoàng Nguyên Vũ]

Các kí hiệu:

d1	TLR của quả cầu
d2	TLR của dầu
d3	TLR của nước
V1	Thể tích quả cầu 100cm3 = 0,0001m3
V3	Thể tích phần quả cầu ngập nước
F​A	Lực đẩy Ác-si-mét nước tác dụng lên quả cầu
FA1	Lực đẩy Ác-si-mét dầu tác dụng lên quả cầu
P	Trọng lượng quả cầu

a) Khi quả cầu cân bằng trong nước và dầu, quả cầu bị ngập hoàn toàn ta có:

\(P=F_A+F_{A1}\\ \Rightarrow d_1.V_1=d_3.V_3+d_2\left(V_1-V_3\right)\\ \Leftrightarrow d_1.V_1=d_3.V_3+d_2.V_1-d_2.V_3\\ \Leftrightarrow d_1.V_1=V_3\left(d_3-d_2\right)+d_2.V_1\\ \Leftrightarrow V_3=\dfrac{d_1.V_1-d_2.V_1}{d_3-d_2}\\ =\dfrac{8200.0,0001-7000.0,0001}{100000-7000}=0,00004\left(m^3\right)=40\left(cm^3\right)\)

Thể tích phần cầu ngập nước là 40cm³.

b) Theo phần a thì thể tích phần cầu ngập nước là \(V_3=\dfrac{d_1.V_1-d_2.V_1}{d_3-d_2}\) phần thể tích này chỉ phụ thuộc vào TLR của quả cầu, TLR của dầu, TLR của nước và thể tích của quả cầu chứ không phụ thuộc vào thể tích phần cầu ngập dầu nên dù có rót thêm dầu thì thể tích phần cầu ngập nước vẫn giữ nguyên.

Answer 2

[Bùi ThanhLong]

Cau nay kha dung