Xác định tọa độ của đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol :
\(y=ax^2+bx+c\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
10 tháng 5 2019
Parabol y = ax2 + bx + c có:
+ Tọa độ đỉnh D là:
+ Phương trình trục đối xứng là:
CM
20 tháng 12 2019
Ở đây a = 2; b = -2; c = -2. Ta có Δ = ( - 1 ) 2 - 4 . 2 . ( - 2 ) = 17
Trục đối xứng là đường thẳng x = 1/4; đỉnh I(1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0; -2).
Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình
Vậy các giao điểm với trục hoành là
CM
26 tháng 6 2019
Trục đối xứng x = -1/4; đỉnh I(-1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm
28 tháng 1 2023
a: Trục đối xứng là x=-(-1)/4=1/4
Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=-\dfrac{\left(-1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-2\right)}{4\cdot2}=-\dfrac{17}{8}\end{matrix}\right.\)
Thay y=0 vào (P), ta được:
2x^2-x-2=0
=>\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{17}}{4}\)
thay x=0 vào (P), ta được:
y=2*0^2-0-2=-2
b: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-6\right)}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{6}{-6}=-1\\y=-\dfrac{\left(-6\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot4}{4\cdot\left(-3\right)}=7\end{matrix}\right.\)
=>Trục đối xứng là x=-1
Thay y=0 vào (P), ta được:
-3x^2-6x+4=0
=>3x^2+6x-4=0
=>\(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{21}}{3}\)
Thay x=0 vào (P), ta được:
y=-3*0^2-6*0+4=4
c: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-1\right)}{2\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{1}{-4}=\dfrac{-1}{4}\\y=-\dfrac{\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot2}{4\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{17}{8}\end{matrix}\right.\)
=>Trục đối xứng là x=-1/4
Thay y=0 vào (P), ta được:
-2x^2-x+2=0
=>2x^2+x-2=0
=>\(x=\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{4}\)
Thay x=0 vào (P), ta được:
y=-2*0^2-0+2=2
22 tháng 11 2023
Sửa đề: (P): \(y=x^2+5x-6\)
Tọa độ đỉnh của (P) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=-\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{\text{Δ}}{4a}=-\dfrac{5^2-4\cdot1\cdot\left(-6\right)}{4\cdot1}=-\dfrac{25+24}{4}=-\dfrac{49}{4}\end{matrix}\right.\)
=>Trục đối xứng của (P) là \(x=-\dfrac{5}{2}\)
Tọa độ giao điểm của (P) với trục Ox sẽ là nghiệm của hệ phương trình sau đây:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+5x-6=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-6;1\right\}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tọa độ các giao điểm của (P) với trục Ox là A(-6;0) và B(1;0)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 8 2021
Đề bài thiếu, không thể xác định chính xác (P) khi chỉ biết đỉnh
BT
5 tháng 6 2017
Điều kiện để (P): \(y=ax^2+bx+c\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là \(\Delta>0\).
Gọi \(x_1;x_2\) là hoành độ của hai giao điểm. Ta có:
\(x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\);
Tọa độ giao điểm là:
\(A\left(\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a};0\right)\); \(A\left(\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a};0\right)\).
Tọa độ đỉnh \(\left(\dfrac{-b}{2a},\dfrac{-\Delta}{4a}\right)\)
Trục đối xứng \(x=\dfrac{-b}{2a}\)