cmr da thuc sau khong co nghiem : \(x^{10}-x^5+x^2-x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2017
a)cho A(x) =m*32 -2*3=0=>9m-6=0=>9m=6=>m=2/3
b)có B(x)=x2 +2*2*x+4+6
Áp dụng hằng đẳng thức a2 +2ab+b2=(a+b)2
có B(x)=(x+2)2 +6 >0
=>đpcm
8 tháng 5 2016
a) = x(x-1) +1
x(x-1) = 0 khi x = 0; x=1
còn lại x(x - 1) luôn >0
vậy A(x) >0 với mọi x
b) A(x) vô nghiệm vì A(x) luôn .> 0 (cmt)
Q
13 tháng 9 2016
x2+6x+10
=x2+3x+3x+3.3+1
=x(3+x)+3(3+x)+1
=(3+x)(3+x)+1
=(3+x)2+1
Vì (3+x)2>hoặc=0
=> (3+x)2+1>1
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
13 tháng 9 2016
\(B\left(x\right)=x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
.Ta có : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)>0\) với mọi x
Vậy \(B\left(x\right)\) vô nghiệm .
MV
1
V
3
AL
3 tháng 8 2016
\(x^2+x+1=0\)
\(=>x^2+2x+1=x\)
\(=>\left(x+1\right)^2=x\)
\(=>x+1=\sqrt{x}\)
=>loại
3 tháng 8 2016
\(B\left(x\right)=x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1^2}{2^2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta có :
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)>0\)với mọi \(x\)
Vậy \(B\left(x\right)\)vô nghiệm.
1 tháng 5 2017
Ta co \(x^2+4x+5=\left(x^2+4x+4\right)+1\)\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Ma \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\) Nen \(\left(x+2\right)^2+1>0\)
Vay da thuc tren khong co nghiem
T
0
PN
3
1 tháng 4 2017
a) Ta có
x2+x+2=(x2+x+1)+1=(x2+x+1/4+3/4)+1=\(\left(x^2+2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)+\left(\frac{3}{4}+1\right)=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
ta có (x+1/2)2\(\ge0\)( lũy thừa bậc chẵn)
=> Đa thức ở phần a lớn hơn 0 và nó ko có nghiệm
b) Ta có x4\(\ge0\)( lũy thừa bậc chẵn)
3x2\(\ge0\)( lí do tương tự)
=> Đa thức ở phần b lớn hơn 0 và nó ko có nghiệm
YY
1 tháng 4 2017
\(a,x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
\(Do\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
=> x2+x+2 vô nghiệm
\(b,x^4+2.\frac{3}{2}x^2+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}=\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
\(Do\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)
=>x4+3x2+5 vô nghiệm
HK
2
21 tháng 4 2019
\(x^4\ge0;3x^2\ge0;1>0\Rightarrow x^4+3x^2+1>0\Rightarrowđpcm\)